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杨先泉制作 第三节 遗传学数据的统计处理 Application of Statistics in Genetics 一、概率原理与应用 二、二项式展开与应用 三、Χ2测验(Chi平方测验)与应用 一、概率原理与应用 (一)、概率(probability): 概率(机率/几率/或然率):指一定事件总体中某一事件发生的可能性(几率)。 例:杂种F1产生的配子中,带有显性基因和隐性基因的概率均为50%。 在遗传研究时,可以采用概率及概率原理对各个世代尤其是分离世代(如F2)的表现型或基因型种类和比率(各种类型出现的概率)进行计算,从而分析、判断该比率的真实性与可靠性;并进而研究其遗传规律。 (二)概率基本定理(乘法定理与加法定理) 1.乘法定理:两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生的概率的乘积。 例:双杂合体(YyRr)中,Yy的分离与Rr的分离是相互独立的,在F1的配子中: 具有Y的概率是1/2,y的概率也1/2; 具有R的概率是1/2,r的概率是1/2。 而同时具有Y和R的概率是两个独立事件(具有Y和R)概率的乘积:1/2×1/2=1/4。 2.加法定理: 两个互斥事件的和事件发生的概率是各个事件各自发生的概率之和。 互斥事件——在一次试验中,某一事件出现,另一事件即被排斥;也就是互相排斥的事件。如:抛硬币。又如:杂种F1(Cc)自交F2基因型为CC与Cc是互斥事件,两者的概率分别为1/4和2/4,因此F2表现为显性性状(开红花)的概率为两者概率之和3/4——基因型为CC或Cc。 (三)、应用 1.用乘法定理推算F2表现型种类与比例. 根据分离规律,F1(YyRr)自交得到的F2代中: 子叶色呈黄色的概率为3/4,绿色的概率为1/4; 种子形态圆粒的概率为3/4,皱粒的概率为1/4。 因此根据乘法定理: 2.用乘法和加法定理推算F2基因型种类与比例. F1雌雄配子均有四种,且每种的概率为1/4;并且各种雌雄配子结合的机会是均等的。 根据乘法定理,F2产生的16种组合方式; 再根据加法定理。其中基因型YYRr出现的概率是1/16+1/16。 二、二项式展开式与应用 (一)、二项式公式与通式 (二)、杂种自交后代群体的基因型结构 (三)、测交后代群体的表现型结构 (四)、杂种自交后代群体表现型结构 (五)、杂种自交后代某种表现型出现的概率 (一)、二项式公式与通式 用于分析两对立事件(非此即彼)在多次试验中每种事件组合发生的概率。 设A、B为对立事件,P(A)=p, P(B)=q,显然P(A+B)=p+q=1。 n为事件数。 r:在n次事件中A事件(基因型或表现型)出现的次数; n-r:在n次事件中B事件(基因型或表现型)出现的次数; (二)、应用 以两对基因杂合体(YyRr)自交为例,分析其自交后代群体基因型结构: A事件:一个F2中出现显性基因(Y或R),P(A)=p=1/2 B事件:一个F2中出现隐性基因(y或r),P(B)=q=1/2 n=4为(杂合)基因个数,有p+q=1. 代入二项公式,得到F2个体中,具有: 如果只需了解3显性和1隐性基因个体出现的概率,即 n=4、r=3、n–r=4–3=1;则可采用单项事件概率的通式 进行推算,获得同样结果: 以两对基因杂合体(YyRr)测交为例,分析其测交后代群体表现型结构: A事件:Ft表现为显性(黄子叶或圆粒),P(A)=p=1/2 B事件:Ft表现为隐性(绿子叶或皱粒),P(B)=q=1/2 n=2为相对性状(杂合基因)对数,有p+q=1. 代入二项公式,得到Ft中,表现: 2个显性性状的概率为1/4(黄圆); 1个显性、1个隐性性状的概率为2/4(黄皱、绿圆); 2个隐性基因的概率为1/4(绿皱)。 仍以两对基因杂合体(YyRr)自交为例,分析杂种自交后代群体表现型结构 A事件:F2表现为显性(黄子叶或圆粒),P(A)=p=3/4; B事件:F2表现为隐性(绿子叶或皱粒),P(B)=q=1/4。 n=2为相对性状(杂合基因)对数,有p+q=1. 代入二项公式,得到F2中,表现: 2个显性性状的概率为9/16(黄圆); 1个显性、1个隐性性状的概率为6/16(黄皱、绿圆); 2个隐性基因的概率为1/16(绿皱)。 当有三对基因杂合体(YyRrCc)自交时, A事件:F2表现为显性(黄子叶、圆粒或红花),P(A)=p=3/4; B事件:F2表现为隐性(绿子叶、皱粒或白花),P(B)=q=1/4。 n=3为相对性状(杂合基因)对数,有p+q=1. 同样代入二项式公式,得到为27:9:9:9:3:3:3:1的表现型结构 如仅需了解F2群体中某表现型个体出现的概率,可用单项事件概率的通式进行推算。 例如,在三对基因杂种Y
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