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5、误差项具有同方差(不存在异方差)。 (The error term has a constant variance (no heteroskedasticity)) 6、任何一个解释变量都不是其它解释变量的完全线性函数(不存在完全多重共线性)。 (No explanatory variable is a perfect linear function of any other explanatory variable(s) (no perfect multicollinearity)) 7、误差项服从正态分布。 ( The error term is normally distributed ) 例子 下表是美国1962-1981年国防预算支出的数据,美国年度t的国防预算受到以下因素的影响:年度t的GNP(以10亿美元计),年度t的美国军事销售或援助(10亿美元计),太空工业销售(10亿美元计),涉及多于10万军队的军事冲突(军队人数等于或多于10万时取值1,小于10万时取值0),请建立计量经济模型分析变量之间的关系并检验该模型。 年份 国防预算支出 GNP 美国军事销售、援助 太空工业销售 100000人及以上的冲突 1962 51.1 560.3 0.6 16 0 1963 52.3 590.5 0.9 16.4 0 1964 53.6 632.4 1.1 16.7 0 1965 49.6 684.9 1.4 17 1 1966 56.8 749.9 1.6 20.2 1 1967 70.1 793.9 1 23.4 1 1968 80.5 865 0.8 25.6 1 1969 81.2 931.4 1.5 24.6 1 1970 80.3 992.7 1 24.8 1 1971 77.7 1077.6 1.5 21.7 1 1972 78.3 1185.9 2.95 21.5 1 1973 74.5 1326.4 4.8 24.3 0 1974 77.8 1434.2 10.3 26.8 0 1975 85.6 1549.2 16 29.5 0 1976 89.4 1718 14.7 30.4 0 1977 97.5 1918.3 8.3 33.3 0 1978 105.2 2163.9 11 38 0 1979 117.7 2417.8 13 46.2 0 1980 135.9 2633.1 15.3 57.6 0 1981 162.1 2937.7 18 68.9 0 * 可决系数 该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。 问题: 在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量, R2往往增大 这就给人一个错觉:要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可。 但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整。 调整的可决系数(adjusted coefficient of determination) 在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响: 其中:n-k为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。 *2、赤池信息准则和施瓦茨准则 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度,常用的标准还有: 赤池信息准则(Akaike information criterion, AIC) 施瓦茨准则(Schwarz criterion,SC) 这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或AC值时才在原模型中增加该解释变量。 Eviews的估计结果显示: 中国居民消费一元例中: AIC=9. 93 AC=10.03 中国居民消费二元例中: AIC=9.52 AC=9.67 从这点看,可以说前期人均居民消费CONSP(-1)应包括在模型中。 二、方程的显著性检验(F检验) 方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 1、方程显著性的F检验 即检验模型 Yi=?1X1i+?2X2i+ ? +?kXki+?i i=1,2, ?,n 中的参数?j是否显著不为0。 可提出如下原假设与备择假设: H0: ?1=?2= ? =?k=0 H1: ?j不全为0 F检验的思想来自于总离差平方和的分解式: TSS=ESS+RSS 如果这个比值较大,则X的联合体对Y的
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