第三复杂电阻电路的分析规律精要.ppt

方程的标准形式： 对于具有 l 个网孔的电路，有: il1 il2 + – + – i1 i3 i2 uS1 uS2 R1 R2 R3 Rjk: 互电阻 + : 流过互阻的两个网孔电流方向相同； - : 流过互阻的两个网孔电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk: 自电阻 注意 用网孔电流法求解电流 i 选网孔为独立回路： i1 i3 i2 无受控源的线性网络Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 表明 [例1] [解] 3. 无伴电流源支路的处理 无伴电流源位于两个网孔公共支路：假设电流源电压，增补网孔电流与电流源关系方程 增补方程 看成电压源 列写网孔电流方程 电路理论教学研究组 Circuit Theory Teaching and Research Group 电路理论教学研究组 Circuit Theory Teaching and Research Group * * 电路理论教学研究组 Circuit Theory Teaching and Research Group * * 第三章 复杂电阻电路的分析规律 2 节点分析法 1 支路分析法 3 网孔分析法 4 图论的基本知识 5 回路分析法 主要内容 3.1 概 述 线性电路的一般分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 元件的电压、电流关系特性。 电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 系统性：计算方法有规律可循。 3.2 支路分析法 对于有n个节点、b条支路的电路要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 对n-1个独立节点列写KCL方程 选择独立回路列写b-(n-1)个KVL方程。 例 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程: 取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程: 回路1 回路2 回路3 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 应用欧姆定律消去支路电压得： 回路1 回路2 回路3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 3 （1）支路电流法的一般步骤： 1）标定各支路电流（电压）的参考方向； 2）选定(n–1)个节点，列写其节点方程； 3）选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方 向，结合KVL和支路方程列写； 4）求解上述方程，得到b个支路电流； 5）进一步计算支路电压和进行其它分析。 小结 （2）支路电流法的特点： 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。 [例1] 求各支路电流及各电压源发出的功率。 1 2 [解] n–1=1 个KCL方程： 节点a： –I1–I2+I3=0 b–( n–1)=2 个KVL方程： 11I2+7I3= 6 7I1–11I2=70-6=64 ?U=?US 70V 6V 7? b a + – + – I1 I3 I2 7? 11? 70V 6V 7? b a + – + – I1 I3 I2 7? 11? 2 1 [例2] –I1–I2+I3=0 列写支路电流方程.(电路中含有受控源） [解] 11I2+7I3= 5U 7I1–11I2=70-5U 增补方程：U=7I3 有受控源的电路，方程列写分两步： 先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中间变量。 注意 5U + U _ 70V 7? b a + – I1 I3 I2 7? 11? 2 1 + _ 节点a： 3.3 节点分析法 选节点电压为未知量，则KVL自动满足，无需列写KVL方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 1.节点电压法 以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。 列写的方程 节点电压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其它节点与参考点的电位差即为节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。 2. 方程的列写 选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的