第二模拟退火算法精要.ppt

第二章 模拟退火算法（Simulated Annealing） 有哪些信誉好的足球投注网站问题描述 有哪些信誉好的足球投注网站问题描述 Landscape with various features 有哪些信誉好的足球投注网站算法 盲目有哪些信誉好的足球投注网站还是启发式有哪些信誉好的足球投注网站？ 按照预定的控制策略实行有哪些信誉好的足球投注网站，在有哪些信誉好的足球投注网站过程中获取的中间信息不用来改进控制策略，称为盲目有哪些信誉好的足球投注网站，反之，称为启发式有哪些信誉好的足球投注网站。 关于“启发式”，可有两种看法： 1) 任何有助于找到问题的最优解，但不能保证找到最优解的方法均是启发式方法； 2) 有助于加速求解过程和找到较优解的方法是启发式方法。 有哪些信誉好的足球投注网站算法 盲目有哪些信誉好的足球投注网站 深度优先、广度优先、代价优先、向前、向后、双向。。。 启发式有哪些信誉好的足球投注网站 爬山法、模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法、蚁群算法。。。 贪心算法 随机选定一个初始解x0； Do while （终止条件不满足） 在某个邻域函数所定义的邻域范围内，按照某个（随机）扰动?产生策略，得到一个新解xi’； 对新解进行评估，得f(xi’)； 如果f(xi’) f(xi)（或者f(xi’) f(xi) ），即新解比老解好，则令xi＋1＝xi’； 否则， xi＋1＝xi。 End Do 爬山法 随机选定一个初始解x0； Do while （中止条件不满足） 在某个邻域函数所定义的邻域范围内，按照某个（随机）扰动?产生策略，得到多个新解Xnew={xi1, xi2,…, xik}； 对这组新解进行评估，得{f(xi1), f(xi2), … , f(xik)}； xi＋1＝xi’, xi’ ? Xnew, ?xij, (i =1,2,…,n; j=1,2,…,k), f(xi’) f(xi) 且f(xi’) f(xij)（或者f(xi’) f(xi) 且f(xi’) f(xij) ），即新的当前解比老解好，并且是所有新解中最好的一个； 如果， ?xij, (i =1,2,…,n; j=1,2,…,k), f(xi) f(xij)（或者f(xi) f(xij) ），则 xi＋1＝xi 。 End Do 特点 快速收敛于局部最优解 特点 遇到平台则无以事从 算法设计要素 编码策略（ “个体表示”与“问题解”的映射关系） 初始解的产生（从什么位置开始有哪些信誉好的足球投注网站） 邻域函数的设计（下一个解的产生概率与当前解之间距离[包括方向和步长]的关系） 新解产生策略（随机，确定） 接受策略（贪心） 存在问题： 对初始解（状态）敏感 容易陷入局部最优 模拟退火算法（起源） 物理退火原理 Real annealing: Sword He heats the metal, then slowly cools it as he hammers the blade into shape. If he cools the blade too quickly the metal will form patches of different composition; If the metal is cooled slowly while it is shaped, the constituent metals will form a uniform alloy. 模拟退火算法（起源） 物理退火过程： 加温过程 等温过程 冷却（退火）过程 等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。 1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。 1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。 模拟退火算法（Metropolis准则） Metropolis准则 假设在状态xold时，系统受到某种扰动而使其状态变为xnew。与此相对应，系统的能量也从E(xold)变成E(xnew)，系统由状态xold变为状态xnew的接受概率p： 模拟退火算法与物理退火过程的相似关系 模拟退火算法（流程） 随机产生一个初始解x0，令xbest＝ x0 ，并计算目标函数值E(x0); 设置初始温度T(0)=To; Do while T Tmin //降温过程 for j = 1~k //等温过程 对当前最优解xbest按照某一邻域函数，产生一新的解xnew。计算新的目标函数值E(xnew) ，并计算目标函数值的增量?E = E(xnew) - E(xbest) 。 如果?E ＜0，则xbest = xnew； 如果?E ＞0，则p = exp(- ?E /T(i)); 如果c = random[0,1] p， xbest = xnew; 否则 xbest = xbest。 End for 按照温度控制策略更新T； End Do 输出当前最优点，计算结束。