第三控制系统的数学模型精要.ppt

信号流图应用举例（二） * 扰动量N(S)作用 假设R(s)=0 * 控制量与扰动量同时作用 !迭加原理 * 3.6 机、电系统的传递函数 3、加速度计的传递函数 * 3.5 机、电系统的传递函数 4、切削过程 系统闭环传递函数 * 3.5 机、电系统的传递函数 5、直流伺服电机驱动的进给系统传递函数 驱动装置； 机械传动装置； 检测装置； 计数与比较、转换装置； * 3.5 机、电系统的传递函数 （1）、驱动装置 * 3.5 机、电系统的传递函数 （2）、机械传动装置 * 3.5 机、电系统的传递函数 （3）、检测装置 （4）、计数、比较和转换装置 * 3.5 机、电系统的传递函数 整个进给系统的方块图： * Back 总结 系统的闭环传递函数具有相同的特征多项式 1+G1(s)G2(s)H(s) G1(s)G2(s)H(s)为系统的开环传递函数。 系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；同一个外作用加在系统不同的位置上，系统的响应不同，但不会改变系统的固有特性。分子反映了系统与外部环境的关系。 闭环传递函数的极点相同。 * Back 例1 水箱进水管的延时 * Back 3.4 传递函数方框图及其简化 本节主要内容 2.4.1 传递函数方框图 2.4.2 传递函数方框图的等效变换 2.4.3 方框图的绘制 2.4.4 控制系统传递函数 * 3.4.1 传递函数方框图 1 结构方框图 ! 按功能划分 * 2 函数方框图 ！脱离了系统的物理模型 ! 系统数学模型的图解形式 依据信号的流向 ，将各 元件的方框连接起来组 成整 个系统的方框图。 形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。 * 任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方块图来表示。 求和点 函数方块 引出线 函数方块 信号线 * (2) 信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号， 其性质、大小完全一样。 (1) 信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的 传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。 3. 方框图构成要素 * (3) 函数方块(环节) 函数方块具有运算功能 (4) 求和点（比较点、综合点） (a) 用符号“?”及相应的信号箭头表示. (b) 箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号. ! 注意量纲 * (4) 求和点 相邻求和点可以互换、合并、分解(也就是代数运算的交换律、结合律和分配律)。 求和点可以有多个输入，但输出是唯一的. * 3.4.2 传递函数方框图的等效变换 化简法 公式直接法( Mason Rule) 代数法 传递函数方框图等效变换方法 * 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。 1 化简法 串联运算规则 * 并联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。 * 反馈运算规则 * Back 反馈运算规则 * 基于方框图的运算规则 * 1 比较点分解 基于比较点的简化 * 基于引出点的简化 * Back 把几个回路共用的线路及环节分开，使每一个局部回路、及主反馈都有自己专用线路和环节。 确定系统中的输入输出量，把输入量到输出量的一条线路列成方块图中的前向通道。 通过比较点和引出点的移动消除交错回路。 先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函数，然后求出整个系统的传递函数。 方框图的化简原则 * 方块图化简举例1 * 方块图化简举例2 * 2. 梅逊(S.J.Mason)公式 梅逊公式的表达式为： 式中： P ——总传递函数； Δ——特征式，且 n——所有前向通路的条数； Pk——第k条前向通路的传递函数； Δk——在Δ中，将与第k条前向通路相接触的回路除去后 所余下的部分，称为余子式； ∑Li——所有回路的传递函数之和； ∑LiLj——所有两两互不接触回路的回路传递函数乘积之和； ∑LiLjLk ——所有三个互不接触回路的回路传递函数乘积之和。 信号流图应用举例（一） Ⅱ、Ⅲ回路互不接触 因为　P1=G1G2G3G4G5G6　，△1=1 ，所以 图中共有4个回路 4个回路： 2个互不接触回路L1L2： 3条前向通路： 前向通路相应的余子式： 总传递函数： * 3.4.3 方框图的绘制 步骤: 建立系统各部件的微分方程,明确信号的因果关系（输入/输出）。 对上述微分方程进行拉氏变换,绘制各部件的方框图. 按照信号在系统