生活命題的思維.doc

生活命題的思維 摘自：林福來、鄭英豪(1997)：反證法論證原理的探究性教學。科學教育學刊，5(4)，p557-591 在日常生活中有許多使用到反證法的經驗，例如不在場證明就是利用「若是作案者必在場」與「若不在場必不是作案者」兩者等價來證明。一個人面對「你是不是壞人」的問題時，往往會以「我又沒有作奸犯科」來證明自己不是壞人，這種證法也是利用「若是壞人則會作奸犯科」與「若沒有作奸犯科則不是壞人」等價來證明。在生活情境中有許多因果關係的經驗，這些經驗便累積成一個個「若…則…」的規律，當我們面對相近的情境時這些因果關係的規律便提示我們該如何「趨吉避凶」，此時的思維方式往往就是反證法的方式。 從反證法瞭解模式來看，學生最大的困難在於不瞭解對偶命題等價的論證原理。由於現行課程並未針對命題等價的了解設計教材，因此學生對兩命題間是否等價的判斷基本上依賴生活情境中語言使用的經驗。然而我們對命題等價與否的判斷往往與邏輯規則不同，例如前述的「下雨與郊遊」與「校長遴選」問題都是將「若p則q」與「若～p則～q」看成一樣；又如「下雨天騎車要穿雨衣」這樣的經驗規則常常被當作「看到有人穿雨衣騎車表示下雨了」來用，也就是認為「若p則q」與「若q則p」意思一樣。 這樣的例子表現出生活情境中的命題，一般人所認定的等價命題往往不是它的對偶命題。造成這種語意與邏輯規則不同的原因，主要在於語意的認定與思維方式往往有社會約定的成分，或者是受到語言使用的習慣或經驗所影響，因此與邏輯有所不同，而且不同的想法在語言外表的顯現上可能相同。因此，單純就「若p則q」與「若～p則～q」或「若q則p」等價的表象來區分語言思維與邏輯思維的差異並不適當。故而在分析上述例子中影響思維的因素時，應當深入分析解讀命題的特性與對話中的思維過程。以下就閱讀命題時語意、思維方式、與邏輯判斷之間的互動影響來分析造成「若p則q」與「若～p則～q」或「若q則p」被視為等價的一些原因。 一、對話中將命題的前提視為唯一條件 生活語言的使用有許多隱而不見的因素在影響語意，甚至有些時候語句使用的時間、對象也可能代表不同意義，因此一句話的語意必須放在整個對話脈絡中，才能正確地解讀並做出適當的回應。 在「下雨與郊遊」問題中，學生舉辦一場郊遊邀請老師參加，對學生而言，對話的重點在於獲得老師去或不去的回答。如果老師回答去或不去，就是一種明確的回答，然而老師以一個命題形式作為回答，這表示老師不是一定要去或一定不去，而是在「下雨」的條件下才不要去。此條件立即被學生解讀為唯一且絕對不去的條件，換句話說老師的回答被視為是一種只針對下雨所作的承諾，在這種認知下，老師所說的話就被學生解讀成：「只有下雨的情況老師才不跟我們去郊遊」，當這個絕對條件不合時，老師自然就會去了。 而在「校長遴選」的問題中，在當時的情勢下，社會所關心的焦點在於師大願不願意派員參加教育部的遴選委員會，最明確的回答當然是願意或不願意，然而師大以一個命題形式回應，因此命題中的前提自然地被視為是師大願意派員的唯一條件，這麼一來，師大的決議就與「如果教育部不接受師大推薦的校長候選人，則師大就不願意派代表參加遴選委員會」的意義相同。 在這兩個例子中，語意認定在整個對話的脈絡中有語言使用上約定俗成的蘊藏性語意，在兩個焦點事件中這種「若p則q」的條件式回應，蘊藏著p（接受；下雨）是q（派代表；不去郊遊）的唯一條件。此種蘊藏性的語意便導致「若p則q」與「若～p則～q」同義的推論。 二、對未來事件推論時相對詞性的一致性 分析上述兩個例子可以發現，在對未來事件作推論時，語詞在語句格式內主被動與時態等詞性的一致性都影響一個人如何回應一句話。 在「下雨與郊遊」的例子中，由於「下雨」發生的時間在「不去郊遊」之前，因此整句話在兩件事的相對時序上是呈現出「若(前事件)則(後事件)」的格式，這種相對詞性的格式成為語意的一部份。現在要對此事件作推論，習慣上較不可能用(後事件)去判斷(前事件)發生與否。因此在回應這句話的語言上，自然也以此「若(前事件)則(後事件)」的格式相應。這樣的想法使得回應時，只有格式上保有相對詞性一致性的「如果不下雨他就去郊遊」是自然的解讀。 而在「校長遴選」的例子中，由於教育部的施為為一主動狀態，而師大只是被動回應而已，因此整句話的格式為「若(主動)則(被動)」，這樣的格式也成為語意的一部份，因此在回應此句話時，由於是對未來事件的詮釋，因此不可能以(被動)去推論(主動)，因而保持相對詞性一致的「如果教育部不接受師大推薦的校長候選人，則師大就不願意派代表參加遴選委員會」自然成為大眾的解讀方式。 上述分析顯示語言中的詞性具有格式框架的作用，因此對未來事件推論時相對詞性的一致性可以使人認為「若p則q」的意思就是「若～p則～q」。 三、二分對等語句的自然對應 訪談台師大數學系二年級