课程教学大纲-数学与统计学院-黄山学院.doc

《线性代数》课程教学大纲 课程代码： 050008 课程性质：公共必修或专业任选 总学时： 48 学时 总学分： 3学分 开课学期： 一、三 或六 适用专业： 非数学类专业 先修课程： 中学数学 后续课程： 概率与数理统计 大纲执笔人： 方辉 参加人： 方炜、林慧敏 审核人： 胡跃进 编写时间： 2009 年 8 月 编写依据： 黄山学院专业人才培养方案（ 2009 ）年版 一、课程介绍 本课程是的重要，内容包括行列式、矩阵、线性方程组，空间，矩阵、二次型等等。本课程主要使专业的学生学习必要的线性代数的基本知识，掌握基本的代数运算和矩阵分析方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力以及综合能力，提高人才素质，为学生进一步学习后续课程打好基础。的基础知识，较为系统的解决了线性方程组有解的判定法和解的结构问题。这些基础理论对中学数学教学有直接指导意义。 教学目的和要求 （1）掌握n元向量空间的概念及其简单性质； （2）理解和掌握中向量组的线性相关的概念和性质； （3）理解和掌握矩阵的秩的概念,能熟练的用矩阵的初等变换求矩阵的秩； （4）掌握线性方程组有解的判定定理； （5）掌握齐次线性方程组的基础解系概念及求法； （6）掌握非齐次线性方程组解的结构定理,能熟练的求出线性方程组的解集。 教学内容 （1）n维向量空间的定义，向量的运算，子空间； （2）中向量的线性相关性；线性表出，向量组的等价，线性相关性； （3）矩阵的秩,和秩的求法，矩阵秩的定义，初等变换求秩的方法； （4）线性方程组有解的判别定理； （5）线性方程组解的结构；齐次线性方程组的解空间，非齐次线性方程组解的结构。 3、教学重点和难点 （1）重点：线性方程组有解判定定理，线性方程组解的结构； （2）难点：矩阵秩的定义，带参数的线性方程组的求解。 4、本章思考题 （1）补充线性方程组的考研试题。 【第四章】 n维向量空间（共4学时，本章内容可以分解到第三章和第五章） 1、教学目的和要求： （1）了解n维向量空间的概念及其简单的性质，初步了解公理化的思想方法； （2）了解和掌握向量空间的子空间的概念与判别方法，子空间的交与和的概念； （3）理解内积，向量的长度，夹角,距离等概念及欧氏空间的概念； （4）掌握标准正交基的概念及其求法。 2、教学内容： （1）内积和欧氏空间的定义，向量和长度，夹角，距离等概念；； 1 1