2015年公务员考试行测行测考点行程问题讲解.docx

中公教育·给人改变未来的力量 北京人事考试网  HYPERLINK / / 2015年公务员考试行测行测考点行程问题讲解  HYPERLINK /?wt.mc_id=fw3563 北京人事考试网： 一、考情分析 ????无论是从题型种类数还是从出现频率来看，行程问题不得不说是数学运算中第一大题型。行程问题的解题方法十分常规，考生需要对每种题型的解法了如指掌，这样不单单是对行程问题的得分大有帮助，对其他题型也容易触类旁通。 二、解题方法 （一）基础行程问题 ????已知速度、时间、路程三者中的两个量，求第三个量。该类型题目比较简单，举一道例题说明。 ????例题１：Ａ、Ｂ两地相距１００公里，甲以１０千米／小时的速度从Ａ地出发骑自行车前往Ｂ地。６小时后，乙开摩托车从Ａ地出发驶向Ｂ地。问为了使乙不比甲晚到Ｂ地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？ ????Ａ．２４ ???Ｂ．２５ ? ?Ｃ．２８ ? ??Ｄ．３０ ???【答案详解】此题为典型的行程问题。路程为１００公里，甲车速度为１０千米／小时，则甲车时间为１００÷１０＝１０小时；乙车时间不多于１０－６＝４小时，而路程依然是１００公里，则乙的速度不低于１００÷４＝２５千米／小时。 （二）平均速度问题 ????平均速度问题一般是指存在多个过程，每个过程物体移动速度不相同，最终求物体全程平均速度的问题。这类问题最常见的是时间相同和路程相同两种情况。 1、时间相同 2、路程相同 （三）相遇问题 ????相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题。一般可以描述为甲从Ａ地到Ｂ地，乙从Ｂ地到Ａ地，然后甲、乙在途中相遇，实质上是两人共同走了Ａ、Ｂ之间这段路程，如果两人同时出发，那么就有Ａ、Ｂ两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间。相遇问题的核心是“速度和”问题。 基本公式： 相遇时间＝路程÷（速度１＋速度２）? 速度和＝速度１＋速度２?＝?路程÷相遇时间? 路程＝（速度１＋速度２）×相遇时间? 1、基础相遇问题 ????例题４：两车同时从Ａ、Ｂ两地相向开出，相遇时甲车比乙车多开了６千米。已知甲、乙两车单独走完全程分别需２小时、３小时，则Ａ、Ｂ两地相距多少千米？ ????Ａ．２０ ??Ｂ．３０ ??Ｃ．４０ ? ?Ｄ．５０ 2、直线多次相遇问题 ????甲从Ａ地出发，乙从Ｂ地出发相向而行，两人在Ｃ地相遇，相遇后甲继续走到Ｂ地后返回，乙继续走到Ａ地后返回，第二次在Ｄ地相遇。 ????由上图可以知道：在直线道路上不同两地分别同时出发的多次相遇问题中，第ｎ次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（２ｎ－１）倍。 ????例题５：小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从Ａ地出发，小李同时从Ｂ地出发，相向而行，在两地之间往返练习。第一次相遇地点距Ａ地１．４千米，第二次相遇地点距Ｂ地０．６千米。当他们两人第四次相遇时，地点距Ａ地有多远？ ????Ａ．２．６千米 ??Ｂ．２．４千米 ??Ｃ．１．８千米 ??Ｄ．１．５千米 ???【答案详解】此题为直线多次相遇问题。考生需要利用相遇问题的性质，首先求出Ａ、Ｂ两地的距离，然后再根据距离求出两人第四次相遇地点与Ａ地的距离。 ????由下图可知，第一次相遇时，两个人走的总路程为Ａ、Ｂ之间的路程，第二次相遇时，两个人走的总路程为Ａ、Ｂ之间路程的３倍，从而每个人走的路程也为他们第一次相遇所走路程的３倍。 ?????第二次相遇时小赵走了１．４×３＝４．２千米，由此可知Ａ、Ｂ两地相距４．２－０．６＝３．６千米。 ????第四次相遇时小赵走了１．４×７＝９．８千米，９．８＝３．６×２＋２．６，故第四次相遇时距Ａ地２．６千米。 3、环线多次相遇问题 ????与直线多次相遇问题不同，环形多次相遇问题每次相遇时所走的路程之和是一圈。如果最初两个人是从同一点出发，那么第ｎ次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的ｎ倍。 ????例题６：甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形运动，当乙走了１００米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前６０米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？ ????Ａ．４２０米 ??Ｂ．４６０米 ??Ｃ．４８０米 ??Ｄ．５００米 ???【答案详解】当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完1/2圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完１＋1/2＝3/2圈的路程。所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为１∶３，因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的３倍，即１００×３＝３００米。所以半圈为３００－６０＝２４０米，故此圆形场地的周长为２４０×２＝４８０米。 （四）追