2010年普通高等学校招生全国统一考 试(广东卷)（文科）5.docVIP

绝密★启用前 试卷类型：B 2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V=sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AB= A．｛0，1，2，3，4｝ B．｛1，2，3，4｝ C．｛1，2｝ D．｛0｝ 2．函数，f(x)=lg(x-1)的定义域是 A．(2，+∞) B．(1,+∞) C．[1，+∞) D．[2，+∞) 3．若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则 A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数 4．已知数列{}为等比数列，是它的前n项和．若*=2a1，且与2的等差中项为，则= A．35 B．33 C．31 D．29 5．若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x= A．6 B．5 C．4 D．3 6．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是 A． B． C． D． 7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A． B． C． D． 8．“0”是“0”成立的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 9．如图1，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是 10．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下： 那么d A．a B．b C．c D．d 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题(11～13题) 11．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为，…， (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若，，，分别为1，，，，则输出的结果s为 . 12．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示： 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系. 13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA= . （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= . 15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .[来源:Z.xx.k.Com] 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分l4分） 设函数，，，且以为最小正周期． （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值． 17．（本小韪满分12分） 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的