初中数学总复习测试题及答案《三角形》提高测试.docVIP

《三角形》提高测试 一 判断题（本题10分，每小题2分） １．三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外…………………………………（　　） ２．如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7……………………………………………………………………………（　　） ３．一个三角形的一个外角小于和它相邻的一个内角，那么这个三角形是钝角三角形………………………………………………………………………………………（　　） ４．三角形的外角中，至少有1个是钝角………………………………………………（　　） ５．三条线段a，b，c中，a＝5，b＝3，ca，b，c 二 填空题（本题20分，每小题4分）： １．△ABC中，∠A＝2∠B，∠C＝∠A＋∠B＋12°，则∠A＝，B＝，C＝l1∥l2，＝142，＝73，＝　　　； ３．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为　　　； ４．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，AB＝10，则BC＝　　　； ５．如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠CAD＝40°，∠CEA＝70°，则∠EAB＝　　. 图1 图2答案：１．56°，28，9620°． 三 选择题（本题20分，每小题5分）： １．在下列四个结论中，正确的是……………………………………………………（　　） （A）三角形的三个内角中最多有一个锐角（B）等腰三角形的底角一定大于顶角 （C）钝角三角形最多有一个锐角（D）三角形的三条内角平分线都在三角形内 ２．四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为……………（　　） （A）4 （B）3 　 （C）2 　（D）1 ３．在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形的对数是……………………………………………（　　） （A）4对 　 （B）5对 　 　　（C）6对 　 （D）7对 ４．如图4，∠B＝60°，∠C＝40°，∠BDC＝3∠A，则∠A的度数为…………（　　） （A）80° （B）30° （C）50° （D）无法确定 ５．如图5，AE与BF交于C，且AB＝AC，CE＝CF．∠E＝．那么，∠A用可以表示成…………………………………（　　） （A）180°－ （B）180°－ 4 （C）2－180° （D）4－180° 图3 图4 答案：１．Ｄ；２．Ｂ；３．Ｄ；４．Ｃ；５．Ｄ． 四 （本题10分） 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB． 提示： 作CF⊥AB于F，则∠ACF＝45°， 在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AD， 于是，由∠ACG＝∠B＝45°，AB＝AC ， 且易证∠1＝∠2， 由此得△AGC≌△CEB（ASA）． 再由CD＝DB，CG＝BE，∠GCD＝∠B， 又可得△CGD≌△BED（SAS）， 则可证∠CDA＝∠EDB． 五 如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数． 略解：因为 ∠A＝60°， 所以 ∠2＋∠3＝（180°－六 在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：AE＝BG． 略解：作EH⊥BC于H， 由于E是角平分线上的点，可证 AE＝EH ； 且又由 ∠AEC＝∠B＋∠ECB＝∠CAD＋∠ECA＝∠AFE 可证 AE＝AF， 于是由 AF＝EH，∠AFG＝∠EHB＝90°，∠B＝∠AGF． 可得 △AFG≌△EHB； 所以 AG＝EB， 即 AE＋EG＝BG＋GE， 所以 AE＝BG． 1 E D C B A D C B A 6 5 4 3 2 1 E G F D C B A A B C D E F G G F E D C B A H