初中数学总复习测试题及答案《四边形》提高测试.docVIP

《四边形》提高测试 （一）选择题（每小题4分，共32分） 1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是…………………（ ） （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 【提示】为了便于计算，设每个内角都相等，那么每个内角是每个外角的5倍． 【答案】D． 2．已知菱形ABCD的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为…………………（ ） （A） （B） （C） （D） 【提示】设两对角线长的一半为a与b，则S＝2 ab，l＝2a＋b．利用a2＋b2＝(a＋b)22 ab． 则折痕EF的长是……………………………………………………………………（ ） （A）7．5 （B）6 （C）10 （D）5 【提示】设AE＝x，则ED＝8－x，CE＝x，用勾股定理列出方程x2＝(8x)2＋62x＝AC＝5． 【答案】A． 4．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF 于G、H，并有下列结论： （1）BE＝DF； （2）AG＝GH＝HC； （3）EG＝BG； （4）S△ABE＝3 S△AGE． 其中正确的结论有…………………………………………………………………（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 【提示】BG＝2 FH＝2 GE． 【答案】D． 5．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ） （A）15° （B）30° （C）60° （D）75° 【提示】作EF⊥AB于F点，则由AE＝2 BC＝2 EF，得知∠EAB＝30°． 【答案】D． 6．顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是………………（ ） （A）菱形 （B）对角线相等的四边形 （C）对角线垂直的四边形 （D）对角线垂直且互相平分的四边形 【答案】C． 7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为………………………………………………………………………………………（ ） （A）98 （B）196 （C）280 （D）284 【提示】设小矩形的长为x，宽为y，则有 ∴ x＝10y＝4 xy＝40______． 【提示】由于五边形内角和为540°＞500°，所以多边形的边数不可能超过5．显然它不可能是三角形．因此分四边形、五边形两种情况验证是否存在符合要求的图形． 【答案】4或5． 10．如图，P是□ABCD内的一点，＝，则＝______． 【提示】过P点分别作AB和BC的平行线，与□ABCD的边相交，找出4对全等三角形．由此可见，△ABP与△CDP的面积之和为□ABCD面积的一半． 【答案】． 11．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形： ①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形 其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）． 【答案】①②⑤． 12．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______． 【提示】施转中心必须在公共边CD上． 【答案】3． 13．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米． 【提示】连结MN．S△MNP＝S△ABP，S△MNQ＝S△CDQ． 【答案】55． 14．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形 AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是________． 【提示】设CD与B′C′的交点为M，则AM为两正方形的对称轴．又设MD＝x，则AM＝2 x，用勾股定理列方程并解之即可． 【答案】． （三）计算题（每小题6分，共12分） 15．如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为l，求这个等腰梯形的高． 【提示】如下图，过B点作AC的平行线． 【答案】过B作BG∥AC，交DC的延长线于G点． 在梯形ABCD中，AB∥DC， ∴ 四边形ABGC为平行四边形． ∴ CG＝AB，BG＝AC． ∵ EF为梯形中位线， ∴ DG＝DC＋AB＝2 EF＝2 l． ∵ AC⊥BD且AC＝BD． ∴ BG⊥BD且BG＝BD． ∴ △BDG为等腰直角三角形． ∴ 高BH＝DG＝l． 16．如图，矩形纸片ABCD中