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第十六讲 函数的综合运用
班级_________姓名_________学号______
设函数在区间上是增函数，求的取值范围.
已知函数）是奇函数，，而且当时，函数
试确定函数的单调区间，并证明你的结论。
已知，求函数的最值及对应x的值.
已知成等差数列(n为正偶数)，又，试比较与3的大小.
已知函数的定义域为R，且值域为，求实数m的取值范围.
已知函数的定义域是一切实数，求实数a的取值范围.
已知函数，且时，恒有.
求函数的解析式；
若方程的解集是空集，求实数m的取值范围.
8．已知二次函数是常数，且a≠0）满足条件：f(－x+5)=f(x－3)，且方程f(x)=x有等根.
求f(x)的解析式；
是否存在实数m、n（mn），使f(x)当定义域为[m,n]时，值域为[3m,3n]，如果存在，求出m、n的值；如不存在，请说明理由。
9．设f（x）=|lgx|,a,b为满足f(a)=f(b)=的实数，其中0ab.
（1）求证：a1b；（2）求证：24b－b23.
10．（1）已知，试研究f(x)的单调性；
（2）若
11．设是R上的偶函数.
（1）求a的值；
（2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数.
12．已知其中a、b为正实数，a≠1，b≠1，a≠b，且ab=4.
（1）求h(x)的反函数g(x)；
（2）对于任意n∈N+且n≥3，求证f(n)g(2n).
13．设f(x)是定义在R+上的函数，并且对任意的正实数x、y，恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立，
求证：（1）f(1)=0；(2)；（3）若x,y∈R+，则.
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