文科数学专题高效升级卷6 三角函数的图象与性质.ppt

* * 专题高效升级卷6 三角函数的图象与性质 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.函数f（x）＝2sinxcosx是（ ） A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数 答案：C 2.下列函数中，周期为π，且在［ ， ］上为减函数的是（ ） A.y＝sin（2x＋ ） B.y＝cos（2x＋ ） C.y＝sin（x＋ ） D.y＝cos（x＋ ） 答案：A 3.函数y＝sin（2x－ ）的一条对称轴方程是（ ） A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ 答案：D 4. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝ 对称的是（ ） A.y＝sin（2x＋ ） B.y＝sin（2x＋ ） C.y＝sin（2x－ ） D.y＝sin（2x－ ） 答案：D 5. 为了得到函数y＝sin（2x－ ）的图象，只需把函数y＝sin（2x＋ ）的图象（ ） A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位 答案：B 6. 将奇函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A≠0，ω＞0，－ ＜φ＜ ）的图象向左平移 个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 答案：D 7. 若动直线x＝a与函数f（x）＝sinx和g（x）＝cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ） A.1 B. C. D.2 答案：B 8. 如果函数y＝3cos（2x＋φ）的图象关于点（ ，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ） B. C. D. 答案：A 9. 已知方程cos2x＋4sinx－a＝0有解，则a的取值范围是（ ） A.［－4，4］ B.［0，4］ C.（－4，4） D.［－4，0］ 答案：A 10. 函数f（x）＝tanx＋ ，x∈{x|－ ＜x＜0或0＜x＜ }的图象为（ ） 答案：A 11. 函数y＝tanωx（ω＞0）与直线y＝a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）＝ sinωx－cosωx的单调递增区间是（ ） A.［2kπ－ ，2kπ＋ ］（k∈Z） B.［2kπ－ ，2kπ＋ ］（k∈Z） C.［2kπ－ ，2kπ＋ ］（k∈Z） D.［2kπ－ ，2kπ＋ ］（k∈Z） 答案：B 12. 已知f（x）＝sinx（x∈R），g（x）的图象与f（x）的图象关于点（ ，0）对称，则在区间（0，2π）上满足f（x）≤g（x）的x的取值范围是（ ） A.［ ， ］ B.［ ， ］ C.［ ， ］ D.［ ， ］ 答案：B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 函数f（x）＝sin2（2x－ ）的最小正周期是______. 答案： 14. 如图是函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）＋B（A＞0，ω＞0，|φ|∈（0， ）） 图象的一部分，则f（x）的解析式为______. 答案：f（x）＝2sin（ x＋ ）＋1 15. 定义一种运算：（a1，a2） （a3，a4）＝a1a4－a2a3，将函数f（x）＝（ ，2sinx） （cosx，cos2x）的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为______. 答案： 16. 给出下列命题： ①函数f（x）＝4cos（2x＋ ）的一个对称中心是（－ ，0）； ②已知函数f（x）＝min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为［－1， ］； ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ. 其中所有真命题的序号是______. 答案：①② 三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分） 17. 已知函数f（x）＝ （sin2x－cos2x）－2sinxcosx. （1）求f（x）的最小正周期； （2）设x∈［－ ， ］，求f（x）的值域和单调递增区间. 解：（1）∵f（x）＝－ （cos2x－sin2x）－2sinxcosx ＝－ cos2x－sin2x＝－2sin（2x