文科数学专题高效升级卷16　概率.ppt

* * 专题高效升级卷16　概率 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ） A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 答案：B 2.种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为（ ） A.p＋q－2pq B.p＋q－pq C.p＋q D.pq 答案：A 3.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，两枚反面的概率等于（ ） B. C. D. 答案：C 4.从数字1，2，3中任取两个不同数字组成两位数，该数大于23的概率为（ ） B. C. D. 答案：A 5.从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则 b＞a的概率是（ ） B. C. D. 答案：D 6.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ） B. C. D. 答案：C 7.在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体 ABCD—A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为（ ） B.1－ C. D.1－ 答案：B 8.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于 的概率是（ ） B. C. D. 答案：C 9.在区间［－ ， ］上随机取一个数x，cosx的值介于0到 之间的概率为（ ） B. C. D. 答案：A 10.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是（ ） B. C. D. 答案：D 11.已知k∈Z， ＝（k，1）， ＝（2，4），若| |≤4，则△ABC是直角三角形的概率是（ ） B. C. D. 答案：C 12.在区域 内任取一点P，则点P落在 单位圆x2＋y2＝1内的概率为（ ） B. C. D. 答案：D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________. 答案： 15.在闭区间［－1，1］上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是________. 答案： 16.已知Ω＝{（x，y）|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{（x，y）|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为________. 答案： 三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分） 17.一个箱子内有9张票，其号数分别为1，2，…，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是多少? 解：方法一：列举知从9张中任取2张共有36种，记为（1，2），（1，3），…，（8，9），记事件A为任取2张，号数至少有一个为奇数， 则A＝{（1，2），…，（1，9），（2，3），（2，5），（2，7），（2，9），（3，4），…，（3，9），…，（8，9）}. 共有8＋4＋6＋3＋4＋2＋2＋1＝30. ∴P（A）＝ ＝ . 方法二：事件A的对立事件为任取2张，号数都为偶数， ∴ ＝{（2，4），（2，6），（2，8），（4，6），（4，8），（6，8）}共6种. ∴P（A）＝1－P（ ）＝1－ ＝ .