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响水二中高三数学（理）一轮复习 作业 第三编 导数及其应用 主备人 张灵芝 总第14期
§3.3 定积分
班级 姓名 等第
一、填空题
1.定积分dx= .
2.若y=f(x)与y=g(x)是［a,b］上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及直线x=a,x=b所围成的平面区域的面积为 （用定积分表示）.
3.定积分(32x+3)dx= .
4.设函数f（x）=则f（x）dx= .
5.定积分2(x3+5x5)dx= .
6.根据sinxdx=0推断，直线x=0，x=2，y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时，曲边梯形在x轴上方的面积 在x轴下方的面积.（用“大于”,“小于”,“等于”填空）
7.若f(x)dx=1, f(x)dx=-1,则f(x)dx= .
8.定积分dx的值是 .
二、解答题
9.求下列定积分的值
(1) dx; (2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.
10.已知f（x）=ax2+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=-2，求a、b、c的值.
11.已知f(a)= (2ax2-a2x)dx,求f(a)的最大值.
12.(2009·青岛模拟)对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；
（2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.
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