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响水二中高三数学（理）一轮复习学案 第四编 三角函数及三角恒等变换 主备人 张灵芝 总第16期
§4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数
班级 姓名 等第
基础自测
1.A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B= （填序号）.
①{小于90°的角} ②{0°～90°的角}
③{第一象限的角} ④以上都不对
2.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 .
3.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是 .
4.已知角终边上一点P的坐标是（2sin2,-2cos2)，则sin= .
5. 是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cos=,则sin= .
例题精讲
例1 若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.
例2．（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？
（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？
例3 （14分）已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.
例4 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:
(1)sin≥; (2)cos≤.
巩固练习
1.已知是第三象限角，问是哪个象限的角？
2.已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6,
（1）求 的弧长； （2）求弓形OAB的面积.
3.已知角的终边在y轴上，求sin、cos、tan的值.
4.求下列函数的定义域：
（1）y=；（2）y=lg(3-4sin2x）.
回顾总结
知识
方法
思想
31
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