高三数学（理科）一轮复习§12.3 数系的扩充与复数的引入（学案）.docVIP

响水二中高三数学（理）一轮复习 学案 第十二编 算法初步、复数 主备人 张灵芝 总第65期 §12.3 数系的扩充与复数的引入 班级 姓名 等第 基础自测 1.已知a是实数，是纯虚数，则a= . 2.已知m∈R，复数z=+（m2+2m-3）i，若z对应的点位于复平面的第二象限，则m的取值范围是 . 3.满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹方程是 . 4.复数+的虚部是 . 5.设为复数z的共轭复数，若复数z同时满足z-=2i, =iz;则z= . 例题精讲 例1 已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时，z分别为： （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数. 例2 已知x,y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，求x,y. 例3 计算： （1）; (2); (3)+; (4) . 例4如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C 分别表示0，3+2i,-2+4i， 试求： （1）、所表示的复数；（2）对角线所表示的复数; （3）求B点对应的复数. 巩固练习 1.已知m∈R，复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限；（4）z对应的点在直线x+y+3=0上. 2.已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i (∈R).若z1=z2,求的取值范围. 3.计算下列各题（1）；（2）+. 4.已知关于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0 （a∈R）有实数根b. （1）求实数a，b的值； （2）若复数z满足|-a-bi|-2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值. 回顾总结 知识 方法 思想 130