过程控制徐兵CH2建立过程数学模型重点分析.ppt

第二章 建立过程数学模型 §2.1 数学模型的形式和作用 §2.2 建立数学模型的方法 其中：过程的输入变量至输出变量的信号联系称为通道 控制变量至输出变量的信号联系称为控制通道 干扰变量至输出变量的信号联系称为干扰通道 过程的输出为控制通道与干扰通道的输出之和 f(t) y(t) q(t) 3、被控过程特性 依据过程特性的不同分为自衡特性与无自衡特性、单容特性与多容特性等。 （1）自衡特性和无自衡特性 自衡特性：当原来处于平衡状态的过程出现干扰时，其输出量在无人或无控制装置的干预下，能够自动恢复到原来或新的平衡状态，则称该过程具有自衡特性。 无自衡特性：否则，平衡状态被破坏后，被控量会不断变化下去，不能再平衡。该过程则被认为无自衡特性。 3、被控过程特性 （2）单容特性与多容特性 工业生产过程一般都具有储存物料或能量的能力，其储存能力的大小称为容量。所谓单容过程是指只有一个储存容积的过程。当被控过程由多个容积组成时，则称为多容过程。 2、过程建模意义 （1）可以更深入地了解被控过程的特性。 （2）便于用计算机仿真计算来分析控制过程。 （3）便于寻求优化操作条件。 （4）用于调试系统及进行调节器参数整定。 （5）用来建立操作人员的培训系统。 三、过程建模的特点和形式 1、过程建模特点 （1）影响过程参数的因素相对复杂 （2）系统运行过程中各数学模型中的参数随运行条件的变化会有较大的改变。因而使数学模型的不确定性增大，对取得理想的控制效果造成更多困难。 2、过程建模形式 （1）参量形式 常用微分方程、传递函数、差分方程、脉冲响应函数、状态方程等形式来描述。 （2）非参量形式 用特性曲线、数据表格表示 动态平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料或能量,减去单位时间内从被控过程流出的物料或能量,等于被控过程内物料或能量的变化率。 静态平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料或能量,等于单位时间内,从被控过程流出的物料或能量。 优点：在过程控制系统没有建立之前就先推导出数学模型，对于系统事先设计和方案论证十分有利。 不足：需要有足够和可靠的验前知识，否则，推导的结果就可能出现失真。 （2）实验辨识法 又称为系统辨识与参数估计法。该法是根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计建立过程的数学模型。例如：响应曲线法、相关统计法、最小二乘法等。 过程辨识：根据测试数据确定模型结构（包括形式、方程阶次及时滞等）。 参数估计：在已定模型结构的基础上，再由测试数据确定模型的参数。 （3）混合法 即用上述两种方法的结合建立过程的数学模型。首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据来确定模型中各参数的大小。 （2）单容液位对象 如图2-1为一单容液体储槽，Qi和Qo表示水槽输入和输出的液体体积流量，ρ为流体密度（质量/单位体积），V为储槽体积，A为储槽底面积，且V=A·H 根据动态物料平衡关系：在单位时间内流入 储槽的液体质量与流出液体质量之差等于储槽 储存液体质量的变化率。 则对储槽例写动态物料平衡方程： （2-1） 则： （2-2） 可分两种情况讨论： 无自衡单容对象 当槽出口流量为一常数时的情况 (例如安装了计量泵)流程如图2-2所示。 此时储槽液位H与出口流量无关，则有： （2-3） 在时间t的区间内，其解为： 则液位与输入流量的传递函数为： （2-4） 讨论： Qo为常数，当Qi ﹥ Qo时液位H将不断上升，直至溢出， 当Qi ﹤ Qo时液位H将不断下降，直至储槽被抽干。 结论：这类对象为无自衡对象，即积分环节，即当无 控制作用加入时，在阶跃输入信号作用下，输出 变量会不断变化下去而不能达到平衡。如图2-3