2010－2011学年度高三第一轮复习精品训练题数学（函数2）.docVIP

2010－2011学年度高三第一轮复习精品训练题数学（函数2） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的 A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 2设是定义在上的奇函数，且当时，，则 A． B． C． D． 3．如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是 B． C． D．以上关系均不确定 4．函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数，设，,则a、b、c的大小是 A． B． C． D． 为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6．下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是 A. B. C. D. 7．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 A. B. C. D. 8．设是奇函数，对任意的实数x、y，有则在区间[a,b]上A．有最小值B．有最大值C．D．的最大值为，最小值为，则等于 A．0 B．1 C．2 D．4 10．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 A. ② B. ③ C. ①② D. ①③ 11．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数 A.在区间上是增函数，区间上是增函数 B.在区间上是增函数，区间上是减函数 C.在区间上是减函数，区间上是增函数 D.在区间上是减函数，区间上是减函数 12．上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则等于 A．0 B．-2 C．2 D． 题号 答案 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．若函数f (x) = 4x3－ax+3，则实数a的值为 . 14．设函数 若，则的取值范围是 15．已知函数的值域是[－1，4 ]，则的值是 ． 16．设函数是定义在上的奇函数，在上单调递增，且满足，给出下列结论：①；②函数的周期是2；③函数在上单调递增；④函数是奇函数. 其中正确的命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。 18．已知奇函数是定义在上的增函数 求b的取值范围； 若对恒成立，求实数t的取值范围。 其中a为实数. (1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围; (2)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间. 20．已知函数 （1）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值； 如果函数是上的单调函数，求的取值范围．是偶函数，当时，，且当时，恒成立， （理科生做）求的最小值． （文科生做）若a≥9，求的最小值． 22．．已知函数 （1）若是增函数，求a的取值范围; （2）求上的最大值. 2009－2010学年度高三第一轮复习精品训练题 数学（三）（函数2）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A C C D B C A B A 二、填空题 13．3； 14． ； 15．48； 16． ①②④ 三、解答题 17．解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数. （2）设， ， 由得， 要使在区间是增函数只需， 即恒成立，则。 另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立， 故当时，在区间是增函数。 18. 解：（1）是奇函数，所以， ∴ 又在上是增函数，所以，在上横为正值， ∴。 （2）要使对恒成立在上是增函数， 在上的最大值为，所以，只需， 对任意恒成立，因此只要 19．解：（1）的定义域为，恒成立，， ，即当时的定义域为． （2），令，得． 由，得或，又， 时，由得； 当