2011年普通高等学校招生考试全国I卷高考理科数学试题.docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）设集合U=,则 （A） （B） （C） （D）[ （2）函数的反函数为 （A） （B） （C） （D） （3）权向量a,b满足a=b=,则 （A） （B） （C） （D） （4）若变量x、y满足约束条件，则的最小值为 （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 （5） （6） （7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D） (8) 已知直面 (9)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 (A) (B) (C) (D)1 (10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则= (A) - (B) (C) (D) (11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离= (A)4 (B) (C)8 (D) (12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A) (B) (c) (D) 第Ⅱ卷 注意事项： 1.答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。 2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 3.第Ⅱ卷共l0小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试卷上作答无效) (13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: . (14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α= （15） (16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) 设数列的前N项和为,已知求和 （18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若 (19) (20）如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形， . （Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB (Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小 （21）已知函数 (Ⅰ)证明：曲线 （Ⅱ）若求a的取值范围。 （22）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足 (Ⅰ)证明：点P在C上； （Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q,证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。