统计学第2章数据的描述资料精要.ppt

第 2 章 统计数据的描述 2.1 数据的整理 2.1.1 统计数据的分组 1、统计分组含义 按某个标志把总体划分为若干组，称为统计分组。 分组标志是划分数据的标准或依据 分组的性质来：兼有分和合双重含义。 2、统计分组的原则 穷尽原则 互斥原则 3、统计分组方法 品质标志分组 数量标志分组 品质分组 品质标志：性别、职业、所有制等。 分组标志一经确定，组名和组数也随之确定 品质分组所形成的数列称为品质数列 数量标志分组 首先，各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。 其次，应根据总体的数量特征，采用适当的分组形式。 单变量值分组(要点) 1. 将一个变量值作为一组 2.适合于变量值较少的 离散变量 组距分组 (要点) 将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量和变量值较多的离散变量。 需要遵循“不重不漏”的原则 有等距分组和不等距分组 组距分组(几个概念) 1. 下限(low limit) ： 2. 上限(upper limit) ： 3. 组距(class width) ： 4. 组中值(class midpoint) ： 开口组的组距：以相邻组的组距代替。 常以组中值来代表各组平均水平。 组距分组(步骤) 确定组数： 斯特杰斯经验公式： 组数=1+3.3 Lg N 2.1.2 次数分配 P17 在分组的基础上，将所有单位归类并列出每一组的次数，称为次数分布或频数分布。 次数分布数列的两个要素 1）按某标志所分的组。 2）各组所出现的单位数，即频数，亦称次数。 一般用x表示变量；用f表示频数（次数）。 用直方形的宽度和高度来表示次数分布的图形。 绘制直方图时，横轴表示各组组限，纵轴表示次数（一般标在左方）和比率（或频率，一般标在右方）。 分组数据的图示 折线图：折线图可以在直方图的基础上，用折线将各组次数高度的坐标连接而成，也可以用组中值与次数求坐标点连接而成 分组数据的图示(折线图的绘制) 曲线图：用平滑曲线连接各组次数坐标点即得分布曲线。 频数分布的类型 2.1.4 洛伦茨曲线与基尼系数 洛伦茨曲线 20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦茨(M.E. Lorentz)根据意大利经济学家巴雷特(V. Pareto)提出的收入分配公式绘制而成 描述收入和财富分配性质的曲线 分析该国家或地区分配的平均程度 基尼系数 20世纪初意大利经济学家基尼(G. Gini)根据洛伦茨曲线给出了衡收入分配平均程度的指标 A表示实际收入曲线与绝对平均线之间的面积 B表示实际收入曲线与绝对不平均线之间的面积 如果A=0，则基尼系数=0，表示收入绝对平均 如果B=0，则基尼系数=1，表示收入绝对不平均 基尼系数在0 和1之间取值 一般认为，基尼系数若小于0.2，表明分配平均；基尼系数在0.2至0.4之间是比较适当的，即一个社会既有效率又没有造成极大的分配不公；基尼系数在0.4被认为是收入分配不公平的警戒线，超过了0.4应该采取措施缩小这一差距。 集中趋势(central tendency) 2.2.1 众数 (mode) 集中趋势的测度值之一 出现次数最多的变量值 不受极端值的影响 可能没有众数或有几个众数 众数(不唯一性) 无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 1、由单项数列求众数  某 车 间 工 人 日 产 情 2.由组距数列计算 首先确定次数最多的组，即众数组，然后，用公式计算。 2.2.2 中位数 (median) 排序后处于中间位置上的值 1、由未分组资料计算中位数  （1）由单项数列求中位数 例10：某生产车间120名工人生产某种零件的日产量如下表所示，计算该车间工人日产量的中位数。 从某单位抽查800户，取得人均收入资料如下表，计算该单位人均收入的中位数。 中位数位次＝∑f／2＝800／2＝400，中位数组在700-800这一组中。由下限公式 中位数的性质: 数据值与中位数之差的绝对值最小. 2.2.3 四分位数 (quartile) 1. 排序后处于25%和75%位置上的值 四分位数 2.2.4 均值 (mean) 1. 集中趋势的最常用的测度值 简单算术平均数(simple mean) 加权算术平均数(weighted mean) (例题分析) (权数对均值的影响)P34 甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100