统计预测和决策时间序列分解法和趋势外推法资料精要.ppt

Lecturer： 王振宏 Email: wdwzhong@126.com mobile: Office Address： 北7-1203D 经济预测与决策 第4章 时间序列分解法和趋势外推法 第四章 时间序列分解法和趋势外推法 第一节 时间序列分解法 第二节 趋势外推法概述 第三节 多项式曲线趋势外推法 第四节 指数曲线趋势外推法 第五节 生长曲线趋势外推法 第六节 曲线拟合优度分析 回总目录 第一节 时间序列分解法 一、时间序列的分解 长期趋势因素（T） 季节变动因素（S） 周期变动因素（C） 不规则变动因素（I）  回总目录 回本章目录 第一节 时间序列分解法 二、时间序列分解模型 时间序列y 可以表示为以上四个因素的函数，即： 加法模型为： 乘法模型为：  回总目录 回本章目录 第一节 时间序列分解法 三、时间序列的分解方法 长期趋势T 的计算 季节指数S 的计算 周期变动因素C 的计算 不规则变动因素I 的计算  回总目录 回本章目录 第二节 趋势外推法概述 一、趋势外推法的概念和假定条件 当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。 趋势外推法的两个假定：（1）假设事物的发展过程没有跳跃式变化；（2）假定事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件不变或变化不大。  回总目录 回本章目录 第二节 趋势外推法概述 二 、趋势模型的种类 多项式曲线预测模型 指数曲线预测模型 对数曲线预测模型 生长曲线预测模型  回总目录 回本章目录 第二节 趋势外推法概述 三、趋势模型的选择 图形识别法：通过绘制散点图进行，即将时间序列的数据绘制成以时间t 为横轴、时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。 差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。  回总目录 回本章目录 第三节 多项式曲线趋势外推法 一、二次多项式曲线模型及其应用 二次多项式曲线预测模型为： 设有一组统计数据 ， ，…， ，令 即： 解这个三元一次方程，就可求得参数。  回总目录 回本章目录 第三节 多项式曲线趋势外推法 二、三次多项式曲线预测模型及其应用 三次多项式曲线预测模型为： 设有一组统计数据 ， ，…， ，令 即： 解这个四元一次方程，就可求得参数。  回总目录 回本章目录 第四节 指数曲线趋势外推法 一、指数曲线模型及其应用 指数曲线预测模型为： 对函数模型 做线性变换，得： 令 ，则 这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。  回总目录 回本章目录 第四节 指数曲线趋势外推法 二、修正指数曲线模型及其应用 修正指数曲线预测模型为：  回总目录 回本章目录 第五节 生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用 龚珀兹曲线预测模型为： 对函数模型 做线性变换，得： 龚珀兹曲线对应于不同的lga与b的不同取值范围而具有间断点。曲线形式如下图所示：  回总目录 回本章目录 第五节 生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用  回总目录 回本章目录 (1) lga0 0b1 k 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求已逐渐接近饱和状态。 第五节 生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用  回总目录 回本章目录 (2) lga0 b1 k 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求已由饱和状态开始下降。 第五节 生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用  回总目录 回本章目录 (3) lga0 0b1 k 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求下降迅速，已接近最低水平k 。 第五节 生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用  回总目录 回本章目录 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求从最低水平k迅速上升。 (4) lga0 b1 k 第五节 生长曲线趋势外推法 二、皮尔曲线模型及其应用 皮尔曲线预测模型