2016年苏州中考数学课程.docVIP

2011年苏州市初中毕业暨升学考试 数学试题答案一、选择题1．B2．3．C 4．D 5．6．7．8．D 9．B 10．二、填空题11． 12．3 13． 14．15．－1 16．1 17．三、解答题： 19．解：原式 = +1－ =2． 20．解：， 得 ， ∴． 21．解：原式 = =． 当时，原式=． 22．解：，得 ． 由方程 得 解之得 ． 经检验，是原方程的解． 23．证明： ∵AD∥BC， ∴． 又∵⊥BD，o， ∴∠A =∠CEB． 在△AD和△ECB中， ∴△ABD ≌ △ECB． 解法一：∵o ，BC=BD， ∴． 又∵⊥BD，∴．∴． 解法二：∵∠DBC=50o ，BC=BD， ∴． 又∵，∴．∴． 24．解：（1）． （2）． 25．解：（1）．（2）∠PBH =60°，∠APB=45°．∵∠ABC =30°，∴∠ABP=90°．在中，在中，A≈34.6．．26．解：（1）． （2）解法一：∵∠△BOC的外角，∠BCO是△ACD的外角， ∴∠BOD=∠B+∠BCO, ∠BCO=∠A+∠D．∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．∵∠BOD=2∠A，∠B=30o，∠D=20o， ∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50o，∠A=50o， ∴∠BOD=2∠A =100o ．解法二：连结OA．∵OA=OB，O=OD，∴∠=∠B，∠DAO=∠D ∴∠DAB=∠BAO+∠DAO =∠B+∠D．∵∠B=30o，∠D=20o，∴∠DAB=50o， ∴∠BOD=2∠DAB=100o ．（3）∵∠=∠A+∠D，∴∠BCO∠A，∠BCO∠D．∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90o．o，∠BOD=120 o，∴∠DAC=60o．∴△DAC∽△BOC．∵∠BCO=90o，即OC⊥AB，∴．27．解：（1）或．（2）作⊥AB，PF⊥AD， 垂足分别为E、F，延长FP交BC于点G，⊥BC． ∵P点坐标为（a，b），∴PE= b，PF= a，PG=4－．△PAD、△PAB及△PBC中， S1=2a，S2=2b，S3=8－∵AB为直径，∴∠=90o ．∴PE2=AEBE，即b2= a(4－．∴2S1S3－S22 ．∴当时，有最值．28．解、以及．∴顶点O在此运动过程中经过的路程为： ．．．∵正方形纸片OABC经过4次旋转，顶点O经过的路程为： ， ∴=．∴正方形纸片OABC经过了81次旋转．29．解：（1），由解得 ，解得．∴点A、B、C的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（0，8a）， 该抛物线对称轴为直线．∴OA=2．．′A=OA=2．∴O′A=2AM，∴∠O′A M= 60o ．∴∠OAC=∠O′AC=60o．∴OC==，即，∴a=．（2）连∵点E（4，4）、F（4，3）与点B（4，0）在一直线上，点C在y轴上， ∴PB4，PC≥4，∴PC PB．∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD．∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形． （Ⅱ）设P是边FG上的任意一点(不与点G重合)， ∵点F的坐标是（4，3），点G的坐标是（5，3）．∴FB=3，GB=,∴3≤PB， ∵PC≥4，∴PC PB．∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD．∴此时线段PA、PB、PC、PD也不能构成平行四边形． （3）存在一个正数a，使得线段A、B、C、D能构成一个平行四边形． ∵点A、B是抛物线与x轴交点，点在抛物线对称轴上， ∴A=PB．∴当PC=PD时，线段A、B、C、D能构成一个平行四边形． ∵C的坐标是D的坐标是（3，－a），点∴，C=PD得PC2=PD2，∴， 得，∴△=4t2－28．∵t是一个常数且t3，∴△=4t2－280∴方程有两个不相等的实数根， 显然，满足题意．∴当t是一个大于3的常数时，存在一个正数，使得线段A、B、C、D能构成一个平行四边形．． 1 （图①） （图②） （图③）