广西桂林十八中2016届高三第二次月考试题数学理课程.docVIP

桂林十八中09级高三第二次月考试卷 数 学 （理） 1. 化简 A. 　　 B.　 　　　　　 C. D. 2. 已知函数，则 A. B. C. D. 3. 已知，，则 A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 5. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种 6. 顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为 A. B. C. D. 7. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为 A. 2 B. C. D. 8. 已知函数满足，若，则的值是 A． B． C． D．. 已知曲线，则横坐标为 A. B. C. D. 10.已知函数，，若当时，恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知函数，若，，，则的大小关系是 A. B. C. D. 12. 已知，若函数，则的根的个数最多有 A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡指定的位置上.13. 的展开式中的常数项是_____________14. 已知等差数列的前项和为，若，则等于_____________． 15. 设为任意实数，不等式组表示区域，若指数函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_____________． 16、若函数对任意实数满足：，且，则下列结论正确的是_____________． ①是周期函数；②是奇函数；③关于点对称；④关于直线对称． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 中，的对边分别为，且． （1）的值； （2），，求和． 18．（本小题满分12分）（1）（2），求随机变量的期望． 19.（本小题满分12分）如图，棱中，平面是平行四边形，，，，分别是的中点． （1）求证：平面 （2）与底面所成二面角为时， 求二面角的大小． 20.（本小题满分12分） 已知数列，， （1）数列； （2）求数列的前项和 21.（本小题满分12分） 已知的椭圆的最长距离为 （1）求椭圆的方程； （2）任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标. 22. (本小题满分12分） 已知函数=处取得极值. (1)求的； (2) 若的方程在上，求的取值范围； (3) ．参考数据： 桂林十八中09级高三第二次月考数学理科答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B B D C B D B C 二、填空题 13. 220 14. 84 15. 16. ①②③ 17．解：（1）由正弦定理得，，，…………………………1分 又，∴， 即，∴， ………………………3分 ∴,又，∴．…………………………………………………5分 （2）由得，又，∴………………………………………6分 由，可得，……………………………………………8分 ∴，即，∴．…………10分 18．解：（1）分别记甲，乙，丙通过审核为事件，，，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核为事件，则…………………………………………………4分 （2）分别记甲，乙，