实用高考数学之新课程高三模拟试题6课程.docVIP

新课程高三模拟试题6 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。 1．设全集U={1,3,5,7}，M={1,|a-5|}，MU，CUM={5,7}，则a的值为( ) A．2或-8 B．-8或-2 C．-2或8 D．2或8 2．设函数f(x)定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=3x-1，则有( ) A．f()f()f() B．f()f()f() C．f()f()f() D．f()f()f() 3．圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ≠kπ+,k∈Z)的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．与θ有关 4．函数y=sin(2x+α)(0απ)的图象关于y轴对称，则函数y=cos(2x-α)是( )函数。 A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶 D．非奇非偶 5．设P为双曲线x2-=1上的一点，F1、F2是双曲线的焦点，若|PF1|:|PF2|=3:2，则△PF1F2的面积为( )A．6 B．12 C．12 D．24 6．已知直线、m,平面α、β，则下列命题中假命题是( ) A．若α∥β，α，则∥β B．若α∥β，⊥α，则⊥β C．若∥α，mα，则∥m D．若α⊥β，αβ=，mα,m⊥,则m⊥β 7．对于R上可导的任意函数f(x)，满足(x-1)f′(x)≥0,则必有( ) A．f(0)+f(2)2f(1) B．f(0)+f(2)≤2f(1) C．f(0)+f(2)≥2f(1) D．f(0)+f(2)2f(1) 8．在△ABC中，若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinC=2sinAcosB，则△ABC是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形但不是等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角非等腰三角形 9．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，每隔4年电脑的价格降低三分之一，则现价为8100元的电脑12年后可降为( ) A．2400元 B．2700元 C．3000元 D．3600元 10．已知一组数据：20,30,40,50,50,60,70,80其平均数、中位数、众数的大小关系是( ) A．平均数中位数众数 B．平均数中位数众数 C．中位数众数平均数 D．众数=中位数=平均数 11．在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中，面积的最小值是( ) A．(-1)2 B．2(+1)2 C．3(-1)2 D．4(+1)2 12．如图，过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线交抛物线于两点A、B，交其准线于C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则此抛物线的方程为( ) A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22,23,24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 13．数列{}中，=,=1，且=,则__________. 14．已知f(x)的导数f′(x)=a(x+1)(x-a)，若f(x)在x=a处取得极大值，则a的取值范围是_____. 15．等差数列中，，则_______. 16．设F为椭圆的一个焦点，已知长轴两个端点与F的距离为5和1，若点M(a,b)，N(2,k)在直线y=kx的两侧，则k的取值范围__________________. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分） 设数列{}的前项和，{}为等比数列，且， (1)求数列{}和{}的通项公式； (2)设，求数列{}的前项和. 18．（本小题满分1分； (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 19．（本小题满分1分），等边三角形ABD以AB为轴转动 (1)当面ABD⊥面ABC时，求CD长； (2)当△ABD转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论. 20.（本小题满分1分）上对角线BD所在直线的斜率为1 (1)当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程； (2)当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值. 21.（本小