六年级数学上册《数学广角》导学案设计—讲稿教案学案.doc

数学广角 导学案设计 课题 鸡兔同笼 课型 新授课 设计说明 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题对“鸡兔同笼”问题的教学一方面可以培养学生的逻辑推理能力另一方面也能使学生体会代数方法的一般性所以本节课有效地利用教材素材激发学生的学习兴趣引导学生观察思考使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时产生尝试解题的欲望渗透“化繁为简”的思想教学时先探究数据相对简单的例1引导学生掌握解答此类题的多种方法再应用这些方法解决古代原题使学生充分体验到“化繁为简”的好处注意提高教学效率鸡兔同笼”问题的解题方法有很多教学中教师要适时引导和点拨鼓励学生尝试多种解法的同时也使学生有效地理解每一种解法 学前准备 教具准备：PPT课件学具准备：扇形统计图模型 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 1.看图激趣。 课件出示教材112页主题图。 （1）你们获得了哪些信息？ （2）出示“鸡兔同笼”问题，简介来历。 2.导入新课。 1.讨论交流老师提出的问题，以小组为单位汇报。 2.明确本节课要学习的内容。 1.填空。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《 》中记载了一道数学趣题，就是著名的“ ”问题。 二、探究新知。（16分钟） 1.课件出示例1。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？ 2.引导探究解法。 （1）用列表法解题。 根据教材给出的表格，有序地思考并填写。 （2）用假设法解题。 ①探究解法。 思路一：假设8只都是鸡。 思路二：假设8只都是兔。 ②明确用假设法解题的关键及注意事项。 关键：鸡和兔脚之间的差。 注意事项：假设都是鸡，先求出来的是兔；假设都是兔，先求出来的是鸡。 （3）用方程解题。 引导学生分别设鸡和兔为未知数，找出题中的数量关系，尝试列方程解答。 3.师生共同探讨最佳的解题方法。 1.观察例1，分析题意。 2.（1）自主探究用列表法解题，组内交流结果。 （2）小组合作探究用假设法解题，全班交流解题过程，讨论解题关键及注意事项。 （3）小组合作，找出题中的数量关系，尝试用方程解题，交流解题过程。 3.分组讨论解题的最佳方法，集体交流。 2.填空。 （1）教材中一共向我们介绍了（ ）种解题方法。分别是（ ）法、（ ）法、（ ）法。 （2）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？ a.这里“鸡”是指( )，有（ ）条腿，“兔”是指（ ），有（ ）条腿。 b.假设全部都是鹤，总腿数是（ ）条，比实际的总腿数少（ ）条，因为每只鹤比龟少（ ）条腿，所以龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 c.解：设鹤有x只，那么龟有（ ）只。等量关系式是（ ），列方程为（ ）。 三、拓展提高。（17分钟） 1.全班一共有40人，共租了8条船，每条船都坐满了人。大、小船各租了多少条？（大船坐8人，小船坐4人） 2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？ 1.分组讨论，探究问题答案。 2.小组选代表陈述问题答案。 3.自行车和三轮车共10辆，共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 4.盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒子中大、小钢珠各有多少个？ 四、课堂总结。（4分钟） 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 谈自己的收获。 教师批注 板书设计 鸡兔同笼 列表法：有序填写 假设法：设鸡求兔 设兔求鸡 自主选择解题方法 方程法：顺向思维 1 / 3