14-3磁场对导线和运动电荷的作用力分析.ppt

§7-5 带电粒子在电场和磁场中运动 * 任意形状载流导线在磁场中受安培力： 一、安培定律： 大小 方向 §7-5 磁场对载流导线的作用 计算安培力步骤： （3）由叠加原理求载流导线所受安培力 （2）由安培定律得电流元所受安培力 （1）在载流导线上取电流元 分析对称性： 例、计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。 解： I B ? 方向一致 二、平行长直电流间的相互作用 “安培”的的定义 dF12 单位长度受力： B1 B2 设： I1=I2 =1（A），a=1 m a I1 I2 dl1 dF21 dl2 a I1 I2 F12 F21 单位长度导线受到的磁力： 两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是2?10-7N·m时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。 “安培”的定义： 例、无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图r、?已知）求长为L的导线所受的磁场力。 解： r x ? I1 I2 dF dx x l1 ? I I I I b n l2 B a c d ? ? 二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩 F1 F2 F3 F4 F1和F2形成一“力偶”。 磁力矩： 注：上式虽是从矩形闭合载流线圈推出，但适合于任意形状的闭合载流线圈。 N 匝线圈的磁力矩： n ? F1 F2 l1 ? B 说 明： 上式适用于任何闭合线圈，但要求磁场均匀。 B为均匀磁场时，闭合线圈所受的合力为零，但合力矩不为零；B为非均匀磁场时，线圈所受的合力、合力矩都不为零，此时线圈向磁场大的地方运动。线圈转动又平动。 磁 矩： 磁力矩： （1）?=0?时，M=0 稳定平衡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B I （2） ?=180?时，M=0 非稳定平衡 I （3） ?=90?时，M = Mmax= NBIS B 在均匀磁场中，平面载流线圈的转动趋势是使其磁矩的方向与外磁场的方向一致。 ?=0? 不同?角的磁力矩、磁通量 R B I 例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流 I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。 解： 一、磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力 说明： 1、力F方向垂直v和B确定的平面。 2、 力F改变速度v方向，不改变大小，不作功。 大小 方向 右螺旋 1、运动方向与磁场方向平行 + B v 结论： 带电粒子作匀速直线运动。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + v B 2、运动方向与磁场方向垂直 F R 运动方程： 运动半径： 改变方向不改变大小匀速圆周运动 周期： 频率： 半径： 周期频率与速度无关 结论： 速度大在大半径运动 速度小在小半径运动 3、运动方向沿任意方向 v2 匀速圆周运动 v1 匀速直线运动 半径： 周期： 螺距： 结论：螺旋运动 v1 B v2 h ? + v 二、带电粒子在电场和磁场中的运动 带电粒子在同时存在电场和磁场的空间中运动，将同时受到电场力和磁场力的作用，即： 按牛顿第二定律，带电粒子的运动方程： *