35圆周角第二课时分析.pptx

3.5 圆周角 (2) 1、圆周角的定义： 2、圆周角定理： 顶点在圆上，两边都与圆相交的角。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 3、圆周角定理的推论1： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 900的圆周角所对的弦是直径。 旧知回放: 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 用于判断某个圆周角是否是直角 用于判断某条线是否过圆心 120° 120° 60° 问题: 如图,在⊙O中, ∠ AOC= ∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么? E 圆周角定理的推论2： 同圆或等圆中，同弧 所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 。 0 或等弧 ∠D= ∠E= 也相等 做一做： · · Ｃ Ｄ Ａ Ｂ O １ ２ ３ 如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙O．找出图中分别与∠１， ∠２ ，∠３相等的角． A B C D O P93页作业题4 1.说出命题“圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题.原命题和逆命题都是真命题吗?请说明理由.(p93.第3题） 1 2 逆命题： 若圆内的的两条弦所夹的弧相等， 则这两条弦互相平行。 A B C D O 1 2 3 P93页作业题2 A B C D O P93页作业题2 E 如图，有一个弓形暗礁区， 弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区? 50° 50° = A B C S 如图，有一个弓形暗礁区， 弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区? S 50° 50° 如图，有一个弓形暗礁区， 弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区? 50° A B C S E 50° 如图，有一个弓形暗礁区， 弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区? S 50° 50° 因此，船在航行时保证不进入暗礁区必须 即∠ASB 50°。 5.一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径. A B C 90° 100 R R 45° P93页作业题5 O 如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是⌒上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD,CG,找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由. AC ∠ FGC=∠ADC ∠ ADC=∠ADC 小结 1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？