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专题：带电粒子在交变电场中的运动 情景一：在平行板电容器两板上加如图1所示交变电压，开始A板电势高，原来静止在两板中间的正粒子自零时刻在电场力作用下开始运动，设两板间距离足够大，试分析粒子的运动性质。 若将上述电压波形改为如图2所示，则粒子的运动情况怎样？ 变式：若将图1电压波形改为如图3所示正弦波，图2电压波形改为如图4余弦波，则粒子的运动情况怎样？ 练习．如图 (a)所示，真空中相距d＝5 cm的两块平行金属板 A、B与电源相连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图(b)所示．将一个质量m＝2.0×10－23 kg，电荷量q＝＋1.6×10－15 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求： (1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小； (2)若A板电势变化周期T＝1.0×10－5 s．在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速度释放，粒子到达A板时速度的大小． 情景二：电容器板长为L，电容器两端的电压变化规律如左图，电压绝对值为U0电子（质量为m，电荷量为e）沿电容器中线射入时的初速为v0，为使电子刚好由O2 点 射出，电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件？（用L、U0、m、e、v0表示）υ0水平飞入电场，若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出（不计粒子重力），求： ⑴两板上所加交变电压的频率应满足的条件。 ⑵该交变电压U0的取值范围。 练习 如图甲所示，真空中A、B两竖直极板为匀强电场，极板间距离为2R.右侧有一对水平平行金属板M和N，两板间距离为R，板长为2R，有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，经电场由静止加速后，以速度v0从M、N两金属板的中间进入偏转电场．给M、N板加上如图乙所示电压，最后粒子刚好从N板的边缘以平行于N板的速度飞出(不计粒子重力)．求： (1)加速电压U1的值； (2)粒子从静止到飞出偏转电场MN的时间； (3)交变电压的周期T； (4)偏转电压U0的值． 2 图10(甲) 图10(乙) 图9(甲) 图9(乙) 图3 -U0 U0 2T T uAB t -U0 U0 2T T uAB t 图4 T -U0 U0 2T uAB t 图2 图1 B A -U0 U0 2T T uAB t