中考数学全真模拟试题(九).docVIP

中考数学全真模拟试题（九） 一、选择题（每题3分，共33分） 1、抛物线的对称轴是（ ） A、 B、 C、 D、 2、抛物线的顶点坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 3、二次函数的图象如图所示，则（ ） A、， B、， C、， D、， 4、如图，在中，点在上，，垂足为点，若，，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、 5、给出下列命题： ①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 6、给出下列函数：①；②；③；④。其中，随的增大而减小的函数是（ ） A、①② B、①③ C、②④ D、②③④ 7、已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） 8、如图，是不等边三角形，，以点、为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形可以作出（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 9、二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：①；②；③；④中，正确的结论有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、如图，在梯形中，∥，，，，，则此梯形的面积是（ ） A、24 B、20 C、16 D、12 11、如图，线段、相交于点，欲使四边形成为等腰梯形，应满足的条件是（ ） A、， B、，， C、， D、， 二、填空题（每题3分，共30分） 12、如图，点是正和正的中心，且∥，则=_______。 13、某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10。若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是_________。 14、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 … 30号 电表显示（度） 120 123 127 132 138 141 145 148 … 估计李好家六月份总月电量是___________。 15、将正方形的一个顶点与正方形的对角线交叉重合，如图⑴位置，则阴影部分面积是正方形面积的，将正方形与按图⑵放置，则阴影部分面积是正方形面积的____________。 16、抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标为_________。 17、在中，，是斜边上的中线，将沿直线折叠，点落在点处，如果恰好与垂直，那么等于________度。 18、已知是的角平分线，点、分别是边、的中点，连结、，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________。 19、下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形。把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积是，则_________，图④的面积_________，则________（填“”“=”或“”）。 20、已知方程（，，是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为______________，成立的条件是________，是_____________函数。 21、如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且。请你以点为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）。 ⑴连结：___________； ⑵猜想：___________=__________； ⑶证明：______________。 三、解答题（22～26题每题6分，27题7分，共37分） 22、如图，矩形中，点是与的交点，过点的直线与、的延长线分别交于点、。 ⑴求证：； ⑵当与满足什么条件时，四边形是菱形？并证明你的结论。 23、如图，是的弦，切于点，，交于点，点为弧的中点，连结，在不添加辅助线的情况下， ⑴找出图中存在的全等三角形，并给出证明； ⑵图中存在你所学过的特殊四边形吗？如果存在，请你找出来并给出证明。 24、操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点。 探