八年级数学上册函数的自变量取值范围导学案.docVIP

八年级数学上册导学案（二十续） 杨成超 一次函数的性质——自变量的取值范围确定 【教学目标】： 会求简单函数自变量的取值范围。 【教学重难点】： 如何求函数自变量的取值范围。 【自学指导】： 学生看P97---P98思考以下问题： 函数值和因变量是一回事儿吗？ 如何理解函数解析式？ 如何确定自变量的取值范围？函数值有没有取值范围？ 【自学检测】： 1、判断下列变量之间是否具有函数关系，如果有，请写出函数解析式。 (1)长方形的长a一定时，它的面积s与宽b； (2)一个正数a与它的平方根b； (3)圆的面积s与它的半径r； (4)人的年龄n与身高h。 2、求函数 中自变量x的取值范围。 3，求函数中自变量x的取值范围。 4，求函数 中自变量x的取值范围。 【师生共同探究，总结】： 函数不是数，而是两个变量之间一种对应的关系； 对于变量x允许取的每一个值，集合在一起组成了x的取值范围。 判断两个变量之间是否有函数关系不仅要看它们之间是否有关系式，还要看对于x允许取的每一个值，y是否都有唯一确定的值与它相对应。 两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量x的取值范围相同。否则，就不是相同的函数。而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点应注意。 自变量取值范围的确定： 其次，当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。 函数值： 时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值叫做的函数值，简称函数值。 注意：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个。比如：中，当函数值为4时，自变量的值为 解析式法表示函数：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式。 注：函数关系式是等式；等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示自变量的函数；没有特殊说明，自变量x的取值范围是使解析式有意义的所有实数 【精品例题】： 例如:指出下列各函数的自变量取值范围: y = x2-1 ；②y = 3x -2； ③ y =-5x . 例如：确定下列函数的自变量取值范围:①y= ； ②y= ； ③ y = 例如：确定下列函数的自变量取值范围: y=； ②y= ； ③ y= ；④ y = ；⑤ y= 例如：确定下列函数的自变量取值范围: y= ； ② y= 例如：一辆汽车的油箱中有汽油40升，该车每千米油耗为0.4升，请写出油箱剩余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数关系式，并确定自变量取值范围。 【提高练习】： 1. 已知函数的图像如图1所示，则x的取值范围是（ ） A. 一切实数 B. C. D. 图1 【作业与教学反思】： （2009，重庆）函数的自变量取值范围是（ ） A． B．C．D． 分式方程的解为 。 没有意义． （2009，杭州）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________ . 在函数中，自变量的取值范围是(A) (B) (C) (D) 通过学习，应该让学生领会如下几方面的要求： 1、 要根据实际情况准确确定自变量x的取值范围。 、 解释y随自变量x的变化而变化时注意范围的变化。 ☆发散思维 ☆点拨方法 ☆开发智能 ☆因材施教 ☆直线提分 1 1