几何画板教程第二章(用构造菜单作图).docVIP

第二章：用构造菜单作图 通过第一章的学习，您是否明白用【工具框】中的工具作图，几乎可以作出所有欧几里德图形，实质上和传统的尺规作图没什么两样（只不过电脑作出的图形是动态的，拖动点和线，能保持几何关系不变，黑板上的图形是静态的，不能拖动），但仅靠【工具框】中的工具作图实在太慢了，例如，我们想要作一条线段的中点，仅用工具作图，您想一想，通常要几步？ 例：如图2-1所示，用作图工具作一条线段AB的中点C，通常需要以下几步。 图2-1 用作图工具作线段的中点，几乎和传统的尺规作图一样，至少要经过3步： 第一步 作两圆及交点： 分别以点A点B为圆心，AB为半径画圆；用【选择箭头工具】，单击两圆相交处,作出两圆的交点D、E。 第二步 作线段DE： 过两圆的交点作一条线段DE。 第三步 作中点C： 用【选择箭头工具】，单击线段AB和DE相交处，得线段中点C 有没有更简单的方法呢？有，只要您选中了线段，按快捷键Ctrl+M，电脑就构造好了中点。具体步骤如下： 作法： 1、选择【直尺工具】，在工作区中画出线段AB，如图2-2-1所示。 图2-2-1 2、选择【选择箭头工具】，单击线段AB，线段AB被选中，如图2-2-2所示 图2-2-2 3、选择【构造】|【中点】命令，（或直接按快捷键Ctrl+M），得到线段AB的中点。如图2-2-3所示。 图2-2-3 由上面的作法，您是否想到，用【工具箱】中工具画出基本元素（即“点” 和“线”），选取它们，用菜单命令或快捷键，就能让电脑自动快速作出一些我们想要的基本图形，减少很多仅凭工具作图的重复劳动。 您不妨先思考一下，中学数学教材里有关尺规作图的基本问题都有哪些？是不是有“作一条线段的中点”；“作一个角的平分线”；“过一点作已知直线的垂线（或平行线）”，几何画板也考虑到了这些，其实还不仅仅这些。 用鼠标单击一下【构造】菜单，让我们具体看一下【构造】 菜单里都有哪些基本构造。如图2-3所示：四条菜单分隔线，把构造菜单分为五组：点型、直线型（线段、直线、射线）、圆型（圆、圆弧）、内部、轨迹。 图2-3 它们是不是包括了我们常见的基本作图？但它们全都是灰色的，也就是说，此时还不能对电脑下达命令（即菜单命令此时无效），因为您没有选取适当的点和线，具体操作看下面的叙述。 第一节：点的作法 如图2-4所示：几何画板的点作法分为三类：对象上的点、中点、交点。 图2-4 1、对象上的点的作法：选定任何一个“对象”或多个“对象”，选择【构造】|【对象上的点】命令，电脑根据您选取的对象，构造出相应的点，点可以在对象上自由拖动。这里的对象是可以是【线（线段、射线、直线、圆、弧）】、【内部】、【函数图像】等，但不能是“点”，点上当然不能再构造点。这是一个动态的菜单，选取的对象是“线段”，这时菜单显示的是【线段上的点】，选取的对象是“轨迹”，这时菜单显示的是【轨迹上的点】……。 小技巧：一般情况下，除【内部外】，用【点工具】直接在对象上画出点（在画点状态下，用鼠标对准对象单击），这样更快。 2、中点：选取一条线段，选择【构造】|【线段的中点】命令，电脑就构造出所选线段的中点 例1作三角形的中线 画△GHF：选择【直尺工具】，在工作区中画一个三角形，选择【文本工具】，单击三角形的顶点给顶点标上字母，如图2-5所示。 图2-5 选定边GH：选择【选择箭头工具】，单击线段GH，线段GH被选中，如图2-6所示。 图2-6 3）作线段GH的中点：选择【构造】|【中点】命令（或按快捷键Ctrl＋M），做出线段GH的中点I，如图2-7所示。 图2-7 连接FI：用画线工具对准F点，拖动鼠标到I点后松开鼠标，得到中线FI，如图2-8所示。 图2-8 小技巧：为了方便快捷，允许您选取一条以上的线段，可同时画它们的中点，您不妨作下面的练习。 练习：画三角形的中位线和中点三角形（连续单击线段后，按快捷键Ctrl＋M），如图2-9所示。 图2-9 3、交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状态的线（线段、射线、直线、圆、弧）后，选择【构造】|【交点】命令，得两线的交点。 小技巧：一般情况，在选择状态下，用【选择箭头工具】单击两线相交处，即得交点。您不妨练习一下： 画三角形的重心（1、画出一个三角形；2、画出三角形的中线；3、用鼠标直接点击中线相交处，得重心，即如图2-10所示，这样作是不是更快捷？） 图2-10 第二节：直线型的构造 如图2-11所示：直线型的构造包括：线段、射线、直线、平行线、垂线、角平分线。 图2-11 线段、直线、射线的构造： 想一想 线段、射线、直线的确定需要几点？您不会忘记“两点确定一条线段（射线、直线）”吧！ 作法：选取两点，选择【构造】|【线段】（或“射线”