函数及其表示题型总结.docVIP

第讲 函数及其表示题型归纳 考点1.函数的概念 1．下列四个等式中，能表示y是x的函数的是(　　) ①x－2y=2；②2x2－3y=1；③x－y2=1；④2x2－y2=4. A．①②　　　　　B．①③ C．②③ D．①④ 考点2.相同函数 2．下列两个函数完全相同的是(　　) A．y=与y=x B．y=与y=x C．y=()2与y=x D．y=与y=x 考点3.函数的定义域 3．若函数yf(x)的定义域是 [0,2]，则函数g(x)的定义域是________． 4.已知yf(x)的定义域为[1,2]，(1)求f(2x＋1)的定义域； (2)求g(x)f(1＋x)＋f(2－x)的定义域． 考点4 .求函数的解析式 5.若，求 6.已知满足,求. 考点5.函数图像的考察: 作出下列函数的图像 7. 8. 9. 10. 考点6. 映射概念的考察 11.设:是集合A到集合B的映射，如果B=，则A∩B=（ ） A. B. C.或 D.或 12集合M=，N=映射f:满足f(a)+(b)+f(c)=0,那么映射f: 的个数是 考点7.分段函数 13.若,求; 14.若,求. 15.对于函数f(x)，若f(x)=x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x))=x，则称x为f(x)的“稳定点”．函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f(x)=x}，B={x|f(f(x))=x}． (1)证明：A?B； (2)设f(x)=x2＋ax＋b，若A={－1,3}，求集合B. (3)若函数对任意总存在两个不同的不动点,求实数的范围. 月考选择填空练习 1.已知：a{1,a2,1}则实数a的值为( ) A.1 B.0 C.1 D.1,0,1 2.已知：全集={xN|1x4},A={x|x2+4=4x},则CuA=( ) A.{3} B.{2,3} C.{2} D.{-3} 3.已知：M{x|0},N={x|x≤3}则集合{x|x≥1}=( ) A.M∩N B.M∪N C.CR (M∩N) D.CR(M∪N) 4.已知A{x|2≤x≤7},B={x|m+1x2m1},且B≠，若A∪BA，则m的取值 范围是( )A.(2,4] B.(3,4) C.(2,4) D.[3,4] 5.已知：M{a,b,c},N={1,0,1},从M到N的映射f满足：f(a)f(b)=f(c)，则不 同的映射f的个数是( ) A.2 B.1 C.5 D.7 6.函数y=的定义域是( ) A.{x|0≤x≤1} B.{x|x0} C.{x|x1或1x0} D.{x|x≠1,且x≠0} 7.已知:f(x)=x2+,则f(x+1)=( ) A.(x+1)2+ B.(x)2+ C.(x+1)2+2 D.(x+1)2+1 8.函数y=2的值域是( ) A.[2,2] B.[1,2] C.[0,2] D.[,] 9.若f(x)=x2+2ax与g(x)=在[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是( ) A.(1,0)∪(0,1) B.(1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1] 10.设函数,其中[x]表示不超过x的最大整数,若函数y=k(x+1)(k0)与函数y=f(x)的图像有三个不同的交点,则k的取值范围是( ) A.(,] B.(0, ] C.[,] D.[ ,) 11.满足{1，3}∪B{1，3，5}的不同集合B的个数是______. 12.定义在R上的函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR)且f(1)=2，则f(3)=________. 13.已知A={x|x23x10≤0},B＝{x|p+1≤x≤2p1}，若BA,则实数p的范围是________.14.函数的值域是_______________. 15.已知直线⊥x轴，从原点开始将向右平行移动到x=8处停止，它截△AOB 所得的图形的面积为s，它与x轴的交点为(x,0),且A(4,4),B(8,0),则s=f(x)的函数解析式是___________________ 2