分式的性质与运算.docVIP

学员姓名： 上课日期： 上课时间： 教师姓名： 1. 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题 1. 分式的概念： 当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式． 一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式． 两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义． 如：分式，当时，分式有意义；当时，分式无意义． 分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”． 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变． 上述性质用公式可表示为：，()． 分式的除法： 乘方： (为正整数) 6. 整数指数幂运算性质： ⑴(、为整数)⑵(、为整数) ⑶(为整数)⑷(，、为整数)  一、分式的基本概念在下列代数式中，哪些是分式哪些是整式？ ，，，，，，，，代数式中分式有（ ） A.1个 B.1个 C.1个 D.1个能够约分成x，但是分式，跟x意义不一样 二、分式有意义的条件 求下列分式有意义的条件： ⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （1）为何值时，分式无意义？为何值时，分式意义？为何值时，分式有意义？要使分式没有意义，求的值.若有意义，则( ). A. 无意义 B. 有意义 C. 值为0 D. 以上答案都不对、当为何值时，下列分式的值为0？ ⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 若分式的值不为零，求的取值范围． （1）若，求的值.为何值时，分式值为零？ 若分式的值为0，则 .、分式的基本性质填空： （1） （2） （3） （4）若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？ ⑴ ⑵ ⑶ （4） （5） 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数． ⑴（）； （）不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数： ⑴ ⑵ （3）； （） 求下列各组分式的最简公分母 ⑴，，⑵，，⑶，，⑷，， 总结：求几个分式最简公分母的步骤： （1）先把分子和分母尽量通过因式分解写成几个因式相乘的形式，能约分的先约分 （2）取各分式的分母中系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 通分：⑴，， ⑵，， 2. 分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式的加减法做准备。 下列分式中，哪些是最简分式？若不是最简分式，请化为最简分式。 （1） （2） （3）； （4）一的分子与分母没有公因式时，叫最简分式以下分式化简：①；②；③；。其中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个约分：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 计算的结果为（ ） A． B． C．1 D．化简的结果是（ ） A． B． C． D． B. C. D. = 计算 六、分式的加减法 计算： . 化简的结果是（ ） A． B． C． D． 计算： ⑵ （3） （4） （5）． （6） 化简：代数式 化简： 七、分式的混合运算 化简：的结果是（ ） A．2 B． C． D． 化简的结果为 （　　 　） A． B． C． D．1 计算的结果为（ ） A． B． C．