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分式运算法则的教案家教
领程教育一对一个性化辅导教案
授课学科 数学 授课年级 八年级 授课时间 2013-7-13
10:00-12:00 授课教师 欧老师 授课对象 刘舒文 课型 一对一辅导 授课题目 分式的运算及法则、应用问题 知识与技能与难点
分式的运算及法则
分式方程的应用
分式的通分、约分
知识点的总结及归纳
教学重点 分式方程的应用问题 参考资料 《中学教材全解》 教学方法 由知识点到例题,举一反三,拓展思维方法,边讲边练; 教研组长(签字) 校长(签字) 课后反思 本次课后作业 学生对本次课评价:
A+(105):老师备课特别充分,讲课特别生动,上课特别有效。
A(99):老师备课很充分,讲课很生动,上课很有效。
B(80):老师备课比较充分,讲课比较生动,上课比较有效。
C(50):老师备课一般,讲课一般,上课一般。
D(0):老师备课混乱,讲课水平低,上课没有效。
学生签字:
教师评定:
学生上次作业评价:
学生本次上课情况评价:
教师签字:
【课前准备】:
1.分式:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式叫做分式。
2.(1)分式有意义的条件:分式的分母不等于零;(2)分式无意义的条件:分式的分母等于零;(3)分式的值等于零应满足两个条件:分式的分子等于零而且分母不等于零。
3.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。
4.分式的四则运算:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母的分式相加减,先通分,再加减;分式乘分式,用分子的积做积的分子,用分母的积叫做积的分母;把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
5.分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
增根是使最简公分母等于零的整式方程的根,增根的产生式解分式方程时“去分母”造成的。
【探索新知】
岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,6个月可以完成,若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
2.已知=4,求的值
3. 如图,在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C,甲车从A出发匀速开往C,乙车从B出发匀速开往A.若两车同时出发,当甲车到达B时,乙车离A还有40km;当乙车到达A时,甲车正好到达C.已知BC=50km,则A、B两镇相距__________km.
4.已知=0,求的值。
5. = ,求整式A、B.
6.已知=1,求的值
【知识运用】
若a、b满足 ,则的值_________.
若, ,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征,以及你比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论.
给定下面一列分式: ……,(其中x≠0)(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.
4. 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要( )
A.6天 B.4天 C.3天 D.2天
5.我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售情况如下表:
养殖种类 成本(万元) 销售额(万元/亩) 甲鱼 2.4 3 桂鱼 2 2.5 (1)2010年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩,求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)(2)2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?(3)已知甲鱼每亩需要饲料500㎏,桂鱼每亩需要饲料700㎏,根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次,求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏?
【巩固练习】
若关于x的方程产生增根,则m=_______
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