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2009年考研试题
一、画图示梁的剪力图和弯矩图,已知q , l, Me=ql2。 (15分)
二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面,受力如图所示,已知 [σ]=160 MPa, Fx = FZ = 10 kN, L = 10d。ABC和CD杆均为圆截面,材料相同,已知:3EI=GIp,EI=EAL2,试求CD杆的内力。(20分)
四、钢制圆轴受力如图所示,已知材料的E=200GPa,μ=0.3,圆轴直径d=10cm,长为l=1m,q=10kN/m,F=30kN,Me=10kN·m,试求:
(1)确定危险截面,危险点;
取出危险点处的原始单元体;
求危险点处的主应力;
求危险点处的最大切应力;
求危险点处的最大线应变;
画出危险点的应力圆草图。(20分)
五、结构受力如图所示,AB梁为偏心工字型截面铸铁梁,其许用拉应力为[σt]=40MPa,许用压应力为[σc]=90MPa,Iz=800cm4,y1=40mm,y2=80mm,CD杆用Q235钢制成,截面为矩形,b=20mm,h=60mm,l=1m,E=200GPa, σp=200MPa,σs=240MPa,稳定安全系数nst=3,经验公式为:σcr=(304-1.12λ)MPa,试求结构的许用载荷[q]。(20分)
六、结构受力如图所示,已知AB梁的抗弯刚度为EI,CD杆的抗拉刚度为EA,且EI=4l2EA/3,F=ql,试求AB梁C截面转角θc。(20分)
七、试求图示T字型截面的形心位置和形心主惯性矩Iz,并简要回答:(1)何为主轴? 主惯性矩? (2)主惯性矩是否唯一? (3)形心主惯性矩是否唯一? (10分)
八、简述金属疲劳破坏的特点,并回答材料的持久极限(疲劳强度极限)是否唯一?影响构件持久极限的主要因素有哪些? 写出对称循环下材料的持久极限与构件的持久极限之间的关系式。(10分)
九、结构如图所示,现有重量为G的物体自由冲击到结构C点处,设C点沿冲击方向的最大动变形为Δd,引起结构内的最大动应力为σd,受到的冲击力为Fd,试根据机械能守恒原理推导结构的动荷系数Kd。(8分)
十、图示为一平面应力状态下的单元体。试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数,即:
或 。 (7分)
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