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绪论 固体物理是研究固体的结构和其组成粒子之间的相互作用及运动规律，以阐明其性能和用途的学科。 晶体结构和布拉菲格子的区别 晶体结构和布拉菲格子的区别 晶体结构和布拉菲格子的区别 6角结构的miller index CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 倒格矢的一些特点 Kh1 h2 h3=h1b1+h2b2+h3b3与晶面(h1 h2 h3)垂直. | Kh1 h2 h3 |=2π/ (h1 h2 h3)晶面间距. ai bj=0, 2 π i=j?2 π ΩΩ*= (2π)3 两套点阵具有完全相同的对称性。 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 对称性与晶体物理性能 Bragg公式和衍射 ???? 入射x光子和晶体的核外电子相互作用。入射x光子使晶体中的电子产生强迫振动，进而发出次级球面波。 X光子的波长和原子的尺寸相当，原子不同部位产生的散射光之间存在相位差。在观察点接收到的X光是晶体中各处电子发出的散射波的几何叠加. 对于复式格子： 将一个原胞或单胞中拥有的各个原子的贡献当作一个“基元”的贡献，各个“基元”构成前述的简单格子，可按前述的简单格子的方法处理。 作业： 1指出下列格子是否是布拉菲格子，若是绘出基矢，若不是，则选出基元将它描写为布拉菲格子。A 底心立方， B 侧心立方， C 棱心立方。并找出miller index（111）的晶面。 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 CHAPTER 1 晶体结构 首先要标出晶轴 1、 对称操作A 关系不变！ 晶体和电场转动。 同样若沿Z轴作对称操作-转动900 7晶系14种Bravais Lattice介绍 可以证明，由于对称性的要求，共有14种Bravais Lattice， 分为7个晶系（点阵只有7种点群）。 对称操作群{D/t} D--点（宏观）对称操作; t--平移对称操作. 点阵点群-------{D/t=0}?7个?7个晶系 点阵空间群-------{D/t}?14个?14 lattices 三斜：简单三斜 单斜：简单单斜 底心单斜 正交：简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 三角： 六角：简单六角 四方：简单四方 体心四方 立方：简单立方 体心立方 面心立方 对于具体的晶体结构，由于考虑到基元的对称性，可以 由群论证明只存在32种晶体学点群（点对称操作群）和 230种晶体学空间群。（包括点对称操作和平移对称操作） 每种晶体结构对应一种空间群。 空间群-------{D/t} D--点（宏观）对称操作 t--平移对称操作 同晶系，同点阵， 不同基元导致对称 性下降，对应不同 晶体学点群，即不 同的宏观对称性。 原子散射因子f(K): k0 k 光子散射几率: f(K)是一个原子对入射波散射本领的量度。 θ θ θ 晶面指数 （h1 h2 h3） K0 K 简单格子： Bragg公式 θ θ 所以，当 出现衍射峰。 矢量图 劳厄条件 Ewald球 衍射方向 入射方向 演示 衍射方向 倒空间 亮点 亮点 晶体 XRD测试方法: 转晶法; 粉末法 组成简立方 散射束相遇处 k0 k ri r O A B 一个元(单)胞内所拥有原子散射可表述为 几何结构因子： j=1?n n是胞内所拥有原子数=基的原子数X胞内拥有的布拉菲格点数 rj是它们的原子坐标 example: 对于晶面（h l k），当入射束与衍射束之间满足劳厄条件K-K0=Khlk，而可能出现亮斑的情况下，各原子散射波之间的位相差。 元胞?基元的几何结构因子 单胞?结构的几何结构因子 消光现象 以上分析方法适用于X-ray和电子衍射,只是入射波长有变化. 2 考虑下图，给出原胞，单胞（惯用晶胞），基元和布拉菲点阵和倒易点阵，画出晶向1 1 0,晶面(2 3 0)。 3 教材345页1-6；1-13；1-14。 1 参考例题 2 3 4 互质的整数（h1h2h3）-----晶面指数 若以单胞的棱a，b，c为坐标系对应的指数（h1h2h3）----