二次函数与一元二次方程摘要.ppt

（4）一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿. 已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个， （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时，y=0,y0,y0? （4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使S⊿ABP是S⊿ABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由. 二次函数与一元二次方程 * * 问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ 你能结合图形指出 为什么在两个时间 球的高度为15m？ O h t 15 1 3 ? （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ 你能结合图形指出 为什么只在一个时间球的高度为20m？ O h t 20 4 ? （3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ O h t 你能结合图形指出 为什么球不能达到20.5m的高度? 20.5 ? （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 你能结合图形指出 为什么在两个时间球的高度为0m吗? O h t 从以上可以看出, 已知二次函数y的值为m，求相应自变量x的值，就求相应一元二次方程的解. ? 例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值. 就是求方程3=-X2+4x的解, 例如,解方程X2-4x+3=0 就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值. 　　问题2 　　下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？ y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 　　问题3 　　当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？ y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 　　问题4 　　由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？ x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0 y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 一元二次方程ax2+b