CH9立体几何全章-中职第二册.doc

课题名称 9．1平面的基本性质 授课班级 授课时间 课题序号 授课课时 第 到 授课形式 讲练结合 使用教具 教学目的 1、知识目标： （1）了解平面的概念，掌握平面的画法及表示法 （2）掌握平面的基本性质及它们的作用 2、能力目标： （3）会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系 （4）能够画出水平放置的平面的直观图 （5）培养学生的空间想象能力 3、情感目标： （6）渗透数学来源于实践又服务于实践的辩证观点 （7）在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心 教学重点 （1）平面的概念。“平面”是教材中只作描述说明，而不定义的最原始的基本概念， 应让学生结合实例弄清平面的含义，认真体会平面与平面无大小之分，无厚薄之别，仅有位置上的不同。 （2）会正确画图表示两相交平面的位置关系 （3）会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系，并熟记它们， 达到能得心应手运用他们的程度。 教学难点 （1）理解平面的无限延展性； （2）集合概念的符号语言的正确使用。 更新、补 充、删减 内容 课外作业 P110-2、3 授课主要内容或板书设计 教学后记 课 堂 教 学 安 排 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 教学过程 师生活动 设计意图等 第一教时 教学过程 一、知识点复习回顾 （一）、平面 1、平面的定义：平面是平的，没有厚度的，在空间无限延伸的图形. 2、平面的表示方法： （1）用大写的英文字母表示：平面M，平面N等； （2）用小写的希腊字母表示：平面，平面等； （3）用平面上的三个（或三个以上）点的字母表示：（如图14-1）平面ABCD等 3、平面的直观图画法： 正视图M 垂直放置的平面M 水平放置的平面M 相交平面画法 图14-2 注意：看得见的线用实线，看不见的线用虚线. （二）、空间点、线、面的位置关系的集合语言表示法 1、点与线： 点A在直线L上：（直线L经过点A）；点Q不在直线L上： 2、点与平面： 点A在平面内：（平面经过点A）；点B不在平面内：； 3、直线与平面： （1）直线l在平面上： 直线l上所有的点都在平面上，即直线l在平面上，或平面经过直线l， 记作 l . （2）直线l在平面外： 当直线l与平面只有一个公共点A时，称直线l与平面相交于点A， 记作； ② 当直线l与平面没有公共点时，称直线l与平面平行，记作或. 4、直线与直线： 直线a与直线b相交于点A，记作. 5、平面与平面： （1）当平面上所有的点都在平面上时，称平面与平面重合； （2） 当不同的两个平面与有公共点时，将它们的公共点的集合记为L，称平面与平面相 交于L，记作. （3）当两个平面与没有公共点时，称平面与平面平行， 记作或. （三）、平面的基本性质 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内； 公理2：如果两平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线【这条直线称为两个平面的交线，这是两个平面相交的依据；这也是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一】。 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面； 推论1：经过直线和直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 注意：公理3和三个推论是确定平面的依据。 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； 定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 （四）、空间两条直线的位置关系 1、相交直线 — 有且仅有一个公共点 2、平行直线 ---在同一个平面内，没有公共点 3、异面直线 ---- 不同在任何一个平面内，没有公共点 （五）、异面直线所成的角---异面直线所成角的求法： 1、范围：； 2、求法：计算异面直线所成角的关键是平移（中点平移，顶点平移以及补形法： 把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，以便易于发现两条异面直线间的关系）转化为相交两直线的夹角。 方法归纳为：一作、二证、三计算 二、基础训练： 1、在空间四点中，三点共线是四点共面的_____条件 答：充分非必要 2、给出命题： ① 若A∈l，A∈α，B∈l ，B∈α，则 l α； ② 若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB； ③ 若l