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浙江工业大学之江学院 信息工程分院实验报告册 课程_数字信号处理_____ 姓名__杨飘飘__________ 班级___通信1002____ 学号 ____201020110222_ 教师____骆崇_________ 实验名称 离散时间系统的时域分析 实验日期_2012.11.14________ 实验目的 线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应和系统的线性和时不变特性的理解。 实验原理 当：y(n)=T[x(n)]时 线性系统 ·可加性 ·比例性（或齐次性） a1*y1(n)+a2*y2(n)=T[a1*x1(n)+a2*x2(n)] 时不变系统 如果系统的响应与激励加于系统的时刻无关，则该系统称为是不变系统。 T[x(n-m)]=y(n-m) 常系数线性差分方程 ·MATLAB工具函数 1.产生N个零元素矢量函数 x=zeros(1,N) 2.计算系统单位冲激响应h(n) y=impz(b,a,N)计算h(n)的前N个采样点 y=filter(b,a,x)对x进行滤波 实验内容及要求 系统1： 1、编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。 2、编程求上述两个系统的冲激响应序列，并画出波形。 3、若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？ 系统1 程序框图 1.求系统输入输出波形 求系统冲激响应 求系统2的线性和时不变性（左为线性右为时不变性） 五、程序清单及说明 1.系统1的输入输出波形 n=0:299; %n定义为从0到299，以1为间隔的整数 a=20*pi*n/256; %定义a变量 x=cos(a)+cos(10*a); %得到输入波形x num=[0.5,0.27,0.77]; %变量num表示差分方程x前的系数 den=[1]; %变量den表示差分方程y前的系数 y=filter(num,den,x); %filter为滤波，相当T[x(n)]的作用 subplot(2,1,1); %把显示框分成2行1列，把图放位置1 plot(n,x); %画连续图，x关于n的波形 ylabel(杨飘飘); %纵坐标命名为‘杨飘飘’ title(输入波形); %图命名为‘输入波形’ axis([0,300,-3,3]); %限定坐标的尺度，横坐标从0到300，纵坐标从-3到3 grid; %图背景为方格线 subplot(2,1,2); %把图放位置2 plot(n,y); %画连续图，y关于n的波形 ylabel(杨飘飘); %纵坐标命名为‘杨飘飘’ title(输出波形); %图命名为‘输出波形’ grid; %图背景为方格线 系统2的输入输出波形： n=0:299; %n定义为从0到299，以1为间隔的整数 N=30; %定义变量N，为30 a=20*pi*n/256; %定义a变量 x=cos(a)+cos(10*a); %得到输入波形x num=[0.45,0.5,0.45]; %变量num表示差分方程x前的系数 den=[1 -0.53 0.46]; %变量den表示差分方程y前的系数 y=filter(num,den,x); %filter为滤波，相当T[x(n)]的作用 subplot(2,1,1); %把显示框分成2行1列，把图放位置1 plot(n,x); %画连续图，x关于n的波形 ylabel(杨飘飘); %纵坐标命名为‘杨飘飘’ title(输入波形); %图命名为‘输入波形’ axis([0,300,-3,3]); %限定坐标的尺度，横坐标从0到300，纵坐标从-3到3 grid; %图背景为方格线 subplot(2,1,2); %把图放位置2 plot(n,y); %画连续图，y关于n的波形 ylabel(杨飘飘); %纵坐标命名为‘杨飘飘’ title(输出波形); %图命名为‘输出波形’ grid; %图背景为方格线 系统1的冲激响应序列 ·输出用连续波 n=0:299; N=300; a=20*pi*n/256; x=cos(a)+cos(10*a); num=[0.5,0.27,0.77]; den=[1]; y=impz(num,den,N); %求单位冲激响应，N为计算点数 plot(n,y); %画连续图 ylabel(杨飘飘); title(冲激