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vmxogz小_学毕业班总复习概念整理
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一个人总要走陌生的路,看陌生的风景,听陌生的歌,然后在某个不经意的瞬间,你会发现,原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..
一、整数和小数
1.最小的一位数是1,最小的自然数是0
2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……
4.小数的分类:
有限小数
小数 无限循环小数
无限小数 无限不循环小数
5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二、数的整除
1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
2.因数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2,最小的合数是4
1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
9.公因数、公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
10.一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公因数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公因数是小数,最小公倍数是大数。
11.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
12.两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。
三、四则运算
1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律:
(1)加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示是:a+b=b+a
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。用字表示是:a×b=b×a
(2)加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。用字表示是:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。用字表示是:(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。用字表示是:(a+b)×c=a×c+b×c
(4)减法的性质:从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是::a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
用字表示是:a÷b÷c=a÷(b×c)
四、关系式
1.速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数
五、方程
1、
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