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自由落体运动与竖直上抛运动 以初速度为30m/s竖直向上抛出一小球，求抛出4s内的位移。（取g＝10m/s2） 例2. 一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g取10m/s2结果保留两位数字） 例4. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5.0m/s，取g=10m/s2。求： （1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？（2）着地时相当于从多高处自由落下。 （3）运动员在空中的最短时间。 【达标测试】 1. 一个作自由落体运动的物体，从开始运动起通过连续三段路程的时间分别是t、2t、3t，这三段路程之比是（ ） A. 1：2：3 B. 1：22：32 C. 1：23：33 D. 1：3：5 2. 某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ ） A. 2m/s B. 4m/s C. 6m/s D. 8m/s 3. 自由下落的物体第ns内通过的位移比第（n－1）s内通过的位移多（ ） A. 9.8m B. 4.9（2n＋1）m C. 3（n＋1）m D. 4. 石块A自塔顶落下lm时，石块B自离塔顶nm处自由落下，二石块同时落地，则塔高为（ ） A. B. C. D. 5. 做自由落体运动的物体在最后1s的位移是全程的7/16，则物体下落的总高度为________m，下落时间为________s。 （g＝10m/s2） 6. 物体由A点自由下落，经过B点到达C点。已知物体经过B点的速度是C点速度的1/3，BC间的距离是24m，则AC间的距离是_______。 7. 如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为L，则杆穿过筒所用的时间为__________。 8. 气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？ 练习： 1. 从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（ ） A. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大 B. 甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变 C. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变 D. 甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小 2. （2005 海淀一模）将一个皮球以初速度v0从地面竖直向上抛出，经过时间t0到达距地面高度为H的最高点，又经过时间t0返回到抛出点，不计空气阻力。可以用图中的图像定性反映皮球运动过程中速度v的大小随时间t的变化情况以及皮球离地面的高度s随时间t的变化情况，其中正确的是（ ） 3. 在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将（ ）A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法判断 4. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间间隔为_______s，这时第三个小球和第五个小球相距_______m。（g取） 5．一物体做自由落体运动，在第n s内通过的位移比在前1 s内通过的位移多(　　) A．9.8 m B．4.9(2n＋1) mC．0 D. m 1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ） A、重的石块落得快，先着地 B、轻的石块落得快，先着地 C、在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度 D、两块石块在下落各段时间内的平均速度相等。 2、一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（ ） 3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在