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[[高三数学试题]]2012年福建福州八中高三文科数学高考数学模拟卷
福建福州八中2009年元月高三调研考试试卷
数学文科
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.
1.复数,则在复平面内的对应点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在等比数列{an}中,已知 ,则
A.16 B.16或-16 C.32 D.32或-32
3.已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为( )
A. B. C. D.
4.经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( )
A. B.
C. D.
5.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则( )
A. B. C. D.
6.图1是某赛季甲.乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲.乙两人这几场比赛得分的中位数之和是
A.62 B.63 C.64 D.65
7.下列函数中最小正周期不为π的是
A. B.g(x)=tan()
C. D.
8.命题“”的否命题是
A. B.若,则
C. D.
9.图2为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视
图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为
A.6 B.24 C.12 D.32
10.已知抛物线的方程为,过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
11.已知△ABC满足||3+||3=||=1,△ABC则必定为
A.直角三解形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不确定
12.过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦 最长时的直线方程是
A.. B..
C.. D..
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二.填空题: 本大题共4小题,每小题4分,满分16分.
13.函数的定义域为 .
14.如图所示的算法流程图中,输出S的值为 .
15.已知实数满足则的最大值为_______.
16.已知,若时,恒成立,则实数的取值范围______
三.解答题: 本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值,并指出此时的值.
18.(本小题满分12分)
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地
在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学
生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.
抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形
图如图5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)
的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 0
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 图5
19.(本小题满分12分)
如图6,已知四棱锥中,⊥平面,
是直角梯形,,90o,.
(1)求证:⊥;
(2)在线段上是否存在一点,使//平面,
若存在,指出点的位置并加以证明;若不存在,请说明理
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