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[历年各地中考数学真题全析]2010年广东省珠海市中考数学试卷
菁优网
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?2010 箐优网
2010年2010年广东省珠海市中考数学试卷
? 2011 菁优网
一、填空题(共6小题,满分23分)
1、(2010?广东)﹣2的绝对值是 .
考点:绝对值。
分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
解答:解:|﹣2|=2.
故填2.
点评:规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是是它的相反数;0的绝对值是0.
2、(2010?珠海)分解因式ax2﹣ay2= .
考点:提公因式法与公式法的综合运用。
分析:应先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
解答:解:ax2﹣ay2,
=a(x2﹣y2),
=a(x+y)(x﹣y).
点评:本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式,需要注意分解因式一定要彻底.
3、(2010?珠海)方程组x+y=112x﹣y=7的解是 .
考点:解二元一次方程组。
分析:因为未知数y的系数互为相反数,所以可先用加减消元法再用代入消元法解方程组.
解答:解:(1)+(2)得,3x=18,x=6,
代入(1)得,6+y=11,y=5,
故原方程组的解为x=6y=5.
点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.
4、(2010?珠海)一天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的身高为1.65米,由此可推断出树高是 米.
考点:三角形中位线定理。
专题:应用题。
分析:根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”,进行计算.
解答:解:根据三角形的中位线定理,得
树高是小青的身高的2倍,即3.3米.
故答案为3.3
点评:本题考查运用三角形的中位线定理解决生活中的实际问题,将生活中的实际问题转化为数学问题是解题的关键.
5、(2010?珠海)如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是 cm.
考点:菱形的性质。
分析:根据菱形的性质,BD是∠ABC的平分线,再根据角平分线的性质即可得到点P到BC的距离.
解答:解:在菱形ABCD中,
BD是∠ABC的平分线,
∵PE⊥AB于点E,PE=4cm,
∴点P到BC的距离=PE=4cm.
故答案为,4.
点评:本题利用菱形的对角线平分一组对角的性质求解,熟练掌握菱形的性质是解题的关键.
6、(2010?珠海)我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为:(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5,
(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11.
按此方式,将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是 .
考点:有理数的混合运算。
专题:新定义。
分析:首先理解十进制的含义,然后结合有理数运算法则计算出结果.
解答:解:原式=1×23+0×22+0×21+1×20=9.
点评:本题主要考查有理数的混合运算,理解十进制的含义,培养学生的理解能力.
二、选择题(共4小题,每小题3分,满分12分)
7、(2010?珠海)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为( )
A、12 B、13
C、14 D、15
考点:众数。
分析:由于众数是一组实际中出现次数最多的数据,由此可以确定这组数据的众数.
解答:解:依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,
∴他们年龄的众数为13.
故选B.
点评:此题考查了众数的定义,注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.
8、(2010?珠海)在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是( )
A、(﹣2,6) B、(﹣2,0)
C、(﹣5,3) D、(1,3)
考点:坐标与图形变化-平移。
分析:直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
解答:解:将点P(﹣2,3)向右平移3个单位到Q点,
即Q点的横坐标加3,纵坐标不变,即Q点的坐标为(1,3),故选D.
点
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