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考点跟踪训练48几何型综合问题解析版 一、选择题1．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于(　　) A．23° B．16° C．20° D．26° 2．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是(　　) 3．)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3, AC＝4，则sin A的值为(　　) A. B. C. D. 4．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为(　　) A．4 B．3 C．5 D．7 5. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为(　　) A．3 B．2 C. D．3 二、填空题 6．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是__________． 7．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图．将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为__________． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝________cm. 9．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为__________． 10．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE________cm.(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732) 三、解答题 11．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长． 12．如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点． (1)如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点； (2)在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C. ①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹)； ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数． 13．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A(3,0)，B(0,4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD.记旋转转角为α，∠ABO为β. (1)如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标； (2)如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系； (3)当旋转后满足∠AOD＝β时，求直线CD的解析式．(直接写出结果即可) 一、选择题1．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于(　　) A．23° B．16° C．20° D．26° 答案　C 解析　∵AB∥CD， ∴∠BCD＝∠ABC＝46°. ∵EF∥CD， ∴∠ECD＋∠CEF＝180°，∠ECD＝26°， ∴∠BCE＝∠BCD－∠ECD＝46°－26°＝20°. 2．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是(　　) 答案　B 解析　把B旋转之后平移，可以拼满拼木盘． 3．)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3, AC＝4，则sin A的值为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4， 所以AB＝5，sinA＝＝. 4．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为(　　) A．4 B．3 C．5 D．7 答案　D 解析　根据图形的轴对称性，得BE＝DF＝4，所以EF＝EB＋BD＋DF＝14，如图，连MN，则MN＝EF＝14，OM＝AD＝MN＝×14＝7. 5如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为(　　) A．3 B．2 C. D．3 答案　C 解析　∵AB