§111-2任意角及弧度制学案.docVIP

§1．1．1 任意角 备课人：李晫 学习目标：了解任意角、象限角的概念，理解终边相同的角及其表示。 学习重点：用集合表示终边相同的角 学习过程： 一、阅读教材P2-4页完成下列基础知识： 1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。其中起始位置和终止位置分别是该角的__________和____________ 2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和 重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。 3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与 重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角 。 4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S= ，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 。 强调：终边相同角表示时，k∈Z必须加上。 二、基础知识检测： 1、判断下列角终边所在位置： ① 30°__________ ② 90° __________ ③ 280° __________ ④ -56°__________ 2、下列角中终边与330°相同的角是（ ） A．30° B．-30k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ） A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360° 5、－1120°角所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、能力提升 6、写出与-1068°终边相同的角的集合___________________；写出-720°～720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________． 7、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A．｛α∣90°α180°｝ B．｛α∣90°＋k·180°α180°＋k·180°，k∈Z｝ C．｛α∣90°＋k·360°α180°＋k·360°，k∈Z｝ 8、终边在x轴非负半轴上的角的集合可以表示为：____________________________，终边在x轴非正半轴上的角的集合可以表示为：__________________________________，终边在x轴上的角的集合可以表示为：____________________________________。 9、（1）在0°到360°范围内，与角45°的终边在同一条直线上的角为 ． （2）与角45°的终边在同一条直线上的角的集合为 ． 10、下列结论正确的是（ ） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D．= 11、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。 课堂小结： 任意角限时训练 1、下列说法中，正确的是A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第一象限的角 C．小于90°的角是锐角 D．0°到90°的角是第一象限的角x轴上的角的集合 （7）终边在y轴上的角的集合 4、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________． 5、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ． 6、与角－60°的终边在同一条直线上的角的集合为 _______________ ． 7、求所有与所给角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素β写出来 （1）； （2）． 8、若是第四象限的角，则是第 象限的角．则是第 象限的角 9、与1991°终边相同的最小正角是_________,最大负角是_________,绝对值