§112弧度制导学案.docVIP

  1. 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
§112弧度制导学案

§1.1.2弧度制(编号025) 编写人:周腾飞 审核人:曹伟 时间:2014-4-8 学习目标 1.(1)理解弧度制的定义,熟练地进行角度制与弧度制的换算; (2)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式; (3)理解在弧度制下,角的集合与实数集之间建立的一一对应关系. 2.通过弧度制的学习,理解并认识到角度制和弧度制都是对角度量的方法, 二者是辨证统一的,不是孤立、割裂的关系 重点难点 重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用. 难点:理解弧度制定义,弧度制的运用. 学法指导 在我们所掌握的知识中,知道角的度量是用角度制,但是为了以后的学习,我们引入了弧度制的概念,我们一定要准确理解弧度制的定义,在理解定义的基础上熟练掌握角度制与弧度制的互化. 知识链接 角度制规定:将一个圆周分成360份,每一份叫做1度,故一周等于360度,平角等于180度,直角等于90度等等. 问题探究 探究1: (1)弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?请看课本,自行解决上述问题. 把长度等于_______的_____所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号_____表示. 读作弧度.今后用弧度制表示角时,“弧度”二字或单位符号“rad”可以省略不写, 如:3表示3rad , sin(表示(rad角的正弦. (2) 如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格. 弧的长 旋转的方向 的弧度数 的度数 逆时针方向 逆时针方向 角有______、______、______之分,它的弧度数也应该有正、负、零之分.一般地, 正角的弧度数是一个_______,负角的弧度数是一个_______,零角的弧度数是_______. (3) 如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少? 角的弧度数的绝对值是:___________,其中,的正负由角的终边的旋转方向来决定. 探究2:弧度与角度的换算 360(=_____ rad, 180(=_____ rad, 1(=, 特殊角的角度数与弧度数的对应值表: 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° 弧度 探究3:弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式 (1); (2); (3). 其中是半径,是弧长,为圆心角,是扇形的面积.你会推导吗? 探究4:角的集合与实数集对应关系角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了关系即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应典型例题 例1.按照下列要求,把化成弧度: (1)精确值;(2)精确到0.001的近似值. 分析:这里主要应用1(=,另外注意计算器计算非特殊角的方法. 解答: 例2.将3.14换算成角度(用度数表示,精确到0.001). 分析: 这里主要应用,同时注意计算器计算非特殊角的方法. 解答: 例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式: (1); (2); (3). 其中是半径,是弧长,为圆心角,是扇形的面积. 分析: 利用角度制表示的弧长公式、扇形面积公式. 解答: 例4.利用计算器比较和的大小. 分析:利用计算器计算非特殊角三角函数值. 解答: 目标检测 1.下列各对角中终边相同的角是( ). A.和 B.和 C.和 D.和 2. 时钟经过一小时,时针转过了( ). A. B. C. D. 3. 两个圆心角相同的扇形的面积之比为 1∶2,则两个扇形周长的比为( ). A. B. C. D 4. 下列命题中正确的命题是( ). A. 若两扇形面积的比是 1∶4,则两扇形弧长的比是 1∶2. B. 若扇形的弧长一定,则面积存在最大值. C. 若扇形的面积一定,则弧长存在最小值. D. 任意角的集合可以与实数集 R 之间建立一种一一对应关系. 5. 一个半径为 R 的扇形,它的周长是 4R,则这个扇形所含弓形的面积是( ). A. B. C. D. 6. 若?? =-216°, l???7?? ,则 r = _______(其中扇形的圆心角为?? ,弧长为l ,半径为 r ). 7. 圆弧长

文档评论(0)

cuotian + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档