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§X3.7带电粒子在复合场中的运动 执笔人： 德州二中 赵俊英 【学习目标】 带电粒子在复合场中的运动 【自主学习】 一、复合场 复合场是指磁场与电场共存的场．或电场与重力场共存的场，或磁场与重力场共存的场，或磁场、电场、重力场共存的场。 二、带电体在复合场中运动时受力分析 带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点： ①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。 ②场力分析：重力：大小 ，方向 。 电场力：大小 ，方向 。 洛仑兹力：大小 ，方向 。 ③电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；如果有具体数据．可通过比较确定是否考虑重力。 三、带电粒子在复合场中的运动分析 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提 带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。 1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做 或 。举例 。 2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做 。举例 。 3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做 。举例 。 4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。 四、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法 解决这类问题的方法可按以下思路进行： ①正确进行受力分析、除弹力、重力、摩擦力，要特别注意电场力和磁场力的分析。 ②正确进行物体的运动状况分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。 ③恰当选用解决力学问题的三大方法： 1)牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)； 2)用动量观点分析，即动量守恒定律； 3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律，应注意：不论带电体运动状态如何，洛仑兹力永远不做功，电场力与重力做功与路径无关。 在这三大方法中，应首选能量观点和动量观点进行分析。 【典型例题】 例1、如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为0.1g， 带有q=4×10-4C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动， 直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C 和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦 因数为=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变）。 例2、如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的圆弧且半径为R=5m导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强电场和垂直纸面向里B=2.0T的匀强磁场。今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v0=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v1=5m/s，对水平导轨的压力为15.5N，（g取10m/s2） （1）求滑块的电量。 （2）求滑块从A到D的过程中， 小车、滑块系统损失的机械能。 （3）若滑块能过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。 例3、ab、cd为平行金属板，板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=100V/m，磁感应强度B=4T。如图所示，一带电荷量q=1.0×10-8C、质量m=1.0×10-10kg的微粒，以初速度v0=30m/s、垂直板进入板间场区，粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行，在M点这一带电粒子恰与另一质量和它相等的不带电微粒吸附在一起，之后一起做匀速直线运动，不计重力，求： （1）微粒带何种电荷？ （2）微粒在M点吸咐另一微粒前速度多大？ （3）M点距ab板的距离是多大？ 例4、在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为， 足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外， 电场强度为E，方向竖直向上，一质量为m、带电量为+q的小 球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图 所示。若迅速使电场方向竖直