《一次函数2》教学案.docVIP

子长县红彦中学八年级数学（上）导学稿 一次函数2 主备人：孙峥嵘　　审核：数学组　　时间：2011-11-18　　姓名：　　　　　　学号： 学习目标： 1.会画出一次函数的图象。 2.初步利用图象探求一次函数的性质。 3.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx图象的平移转化关系。 4.掌握一次函数y=kx+b的图象所经过的象限与k和b的关系。 重点：一次函数的图象，性质，一次函数y=kx+b的图象所经过的象限与k和b的关系。 难点：结合图象探索一次函数的性质. 一次函数y=kx+b的图象所经过的象限与k和b的关系。 一、预习导学： 复习：根据所学内容回答下列问题： （1）、正比例函数的概念：一般地，形如 （k是 ，k ）即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。 二、研习探究： 1、导入：我们知道正比例函数的图象是经过原点的一条直线，并且知道了它的相关性质，那么一次函数的图象是什么形状？它又有那些性质？它和正比例函数的图象又有什么关系？它的形状又受什么影响？我们本课就是研究上述疑问。 2、探究一次函数的性质： （1）在同一个直角坐标系中画出函数，，的图象（用铅笔，要准确） x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … y=2x+3 … … y=2x-3 … … （2） 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。 （3） 猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。 练习： ①在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。 ②将直线向下平移2个单位，可得直线________； ③将直线向_____平移______个单位可得直线。 3、分别画出下列函数的图像 （1） （2） （3） （4） 分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。 （1） （2） （3） （4） x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 ※ 观察上面四个图像，经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________； 经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________； 经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________； 经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。 ※由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置： （1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限； （3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限； 4、一次函数的性质： （1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； （2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； 三、巩固练习： 1、一次函数的图像不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限 2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A、 B、 C、 D、 3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、一次函数的图像一定经过（ ） A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10） 5、一次函数的图像如图所示，则k_______， b_______，y随x的增大而_________ 6、一次函数的图像经过___________象限， y随x的增大而_________ 四、拓展提高： 1、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________ 2、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你