《勾股定理复习》教学案.docVIP

《勾股定理复习》导学案 复习内容：勾股定理及其逆定理的内容及应用 学习目标：掌握勾股定理及其逆定理的内容，会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 学习重点：勾股定理及其逆定理的应用 学习难点：勾股定理及其逆定理的应用 第一课时 ◆课前热身 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________． 2009年达州图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A．13 B．26 C．47 D．94 3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有----------- 4.（青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，从顶点A到顶点C’的最短距离__________．.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是__________． ◆考点链接 考点一、已知两边求第三边 例1．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 AD的长；ΔABC的面积． 练习一 1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长________________． 米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ． 3．在数轴上作出表示的点． ． 考点二、利用列方程求线段的长 例2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm 3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） （A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25 4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) （A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 8. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) （A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形. 9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）. （A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元 10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）. （A）12 （B）7 （C）5 （D）13 （第10题） 第二课时 考点三、判别一个三角形是否是直角三角形 例3、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积 练习三 1.若三角形的三边分别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是---------------. 2、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．如图，形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明AFE是直角吗？ 考点四、与展开图有关的计算 例4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，